1 . 如图，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点．
   
(1)求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)求的面积．

2 . 为了预防某种流感病毒，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为（a为常数），如图所示．据图中提供的信息，解答下列问题：

   

(1)写出从药物释放开始，y与t之间的两个函数关系式及相应的自变量的取值范围；
(2)当室内每立方米空气中的含药量达到1毫克及以上时才能起有效的消毒作用，请问本次消毒过程中，有效的消毒作用时长为多少小时？
(3)据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.5毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？

3 . 如图，一次函数的图象过点，与y轴交于点B，与反比例函数的图象交于点C．D为的中点，过点D作x轴的平行线，交反比例函数的图象于点E，连接．
   
(1)当，时，求k的值；
(2)若求一次函数的解析式和点C的坐标．

4 . 如图，为反比例函数的图像上一点，轴，垂足为．
   
(1)联结，当时，求反比例函数的解析式；
(2)联结，若，轴上是否存在点，使得，若存在，求出的坐标；若不存在，说明理由．
(3)点在直线上，且，过点作直线轴，交反比例函数的图像于点，若的面积为4，求的值．

5 . 下列各坐标表示的点中，在函数的图象上的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知点在反比例函数的图像上，
(1)求反比例函数解析式
(2)当时，y的值
(3)当时，y的取值范围．

8 . 如图，反比例函数与直线：交于点A，B两点，已知A点，．
   
(1)求该反比例函数的表达式；
(2)求点B的坐标．

9 . 在同一平面直角坐标系中，一次函数（k、b是常数，且）与反比例函数（c是常数，且）的图象相交于，两点，则下列结论正确的是（        ）

A．点B的坐标为

B．在同一平面直角坐标系中，直线可能是的函数图象的一条对称轴

C．点一定在一次函数图象上

D．一次函数与反比例函数均随x的增大而增大

10 . 已知与成反比例，且函数图象过点．
(1)求与的函数关系式；
(2)当时，求的最小值．