1 . 下列说法正确的是（       ）

A．一条线段关于经过该线段中点且垂直于这条线段的直线成轴对称图形

B．三角形三条角平分线的交点到三个顶点的距离相等

C．若两个三角形全等，则这两个三角形一定关于一条直线成轴对称

D．等腰三角形的高线、角平分线、中线相互重合

2 . 如图，，，平分，的垂直平分线分别交、于F、G，求证：．
   

3 . 如图1，在平面直角坐标系中，点 点P为x轴正半轴上一点，直线直线，垂足为C，直线与y轴交于点E，设P点的横坐标为m．

(1)求证：；
(2)求E点坐标 (用含m的代数式表示)；
(3)如图2， 连接，作点O关于的对称点D，连接与轴交于点F．
①求证：当时， 平分；
②试探索三条线段长度之间的数量关系，直接写出结论．

4 . 中，，的高与角平分线交于点F．
   
(1)求证；
(2)求证：为等腰三角形．

5 . 如图，四边形中，，点E为上一点，平分，且平分．

   

(1)求证：；
(2)求证：点E为的中点．

6 . 如图，已知，两个完全一样的三角板如图摆放，它们的一组对应直角边分别在，上，且这组对应边所对的顶点重合于点M，点M一定在（       ）

A．边的高上

B．的平分线上

C．的平分线上

D．边的中线上

7 . 已知：如图1，为直径，点在上，过点的切线与的延长线交于点，过作，垂足为．
   
(1)求证：平分；
(2)如图2，点在上，且，求证：；
(3)如图3，在（2）的条件下，延长交于点，若，，求的长．

8 . 在中，，，，点从点开始沿边向终点以的速度移动，与此同时，点从点开始沿边向终点以的速度移动，如果，分别从，同时出发，设移动时间为秒，分别解答下列问题：
   
(1)如图①，当移动时间秒时，求的长．
(2)当，移动到能使线段正好平分的面积时，这时时间为多少秒？
(3)如图②，连接、，设，当点关于的对称点正好落在边上时求的值．

10 . 下列说法正确的是（       ）

A．三角形三条角平分线的交点是三角形的重心

B．三角形的中线、角平分线、高都是线段

C．三角形的一条角平分线把该三角形分成面积相等的两部分

D．三角形的三条高都在三角形内部