1 . 已知，在如图所示的“风筝”图案中，AB＝AD，AC＝AE，∠BAE＝∠DAC．求证：BC＝DE．

2 . 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，BC＝8cm，过点C作直线MN⊥BC，动点D从点C开始沿射线CB方向以每秒3厘米的速度运动，动点E也同时从点C开始在直线MN上以每秒1厘米的速度向远离C点的方向运动，分别连接AD，AE，设运动时间为秒．

(1)若点E在射线CM上，当t＝2时，直接写出CE，CD，BD的长；
(2)在（1）的条件下，求证：△ABD≌△ACE；
(3)若点E在射线CN上，是否存在某一时刻t，使得△ABD和△ACE全等？若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由．

3 . 如图，点B，F，C，E在一直线上，．求证：．

4 . 下列语句中，为真命题的是（　　）

A．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

B．有理数与数轴上的点一一对应

C．三角形的一个外角大于任何一个内角

D．两边和其中一边的对角相等的两个三角形全等

5 . 问题发现：
(1)如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE，

①求证：△ACD≌△BCE；
②求∠AEB的度数．
(2)拓展探究：如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高交AE于M，连接BE．请求∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由．

6 . 如图，在△ABC和△DEF中，点B、F、C、E在同一直线上，AB＝DE，BF＝CE，∠B＝∠E，求证：△ABC≌△DEF．

7 . 如图，点E、F在上，与交于点O，G为中点．

求证：．

8 . 如图，已知OA＝OC，OB＝OD，∠AOC＝∠BOD．求证：△AOB≌△COD．

9 . 如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE＝CF，AD+EC＝AB．
（1）△DEF是             三角形；当∠A＝40°时，∠DEF的度数为             °；
（2）请你猜想：当∠A为多少度时，∠EDF+∠EFD＝120°，并请说明理由．

10 . 如图，在矩形ABCD中，过对角线AC的中点O作AC的垂线，分别交射线AD和CB于点E，F连接AF，CE．
（1）求证：OE＝OF；
（2）求证：四边形AFCE是菱形．