1 . 如图，在菱形ABCD中，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连结DF，若∠BAD＝70°，则∠CFD等于（　　）

A．50°

B．60°

C．70°

D．80°

2 . 如图，在△ABC中，AB＝BC＝AC＝12cm，点D为AB上的点，且BD＝AB，如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向终点C运动，同时，点Q在线段CA上由C点向终点A运动．当一点到达终点时，另一点也随之停止运动．
（1）如（图一）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1s后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由．
（2）如（图二）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等（点P不与点B和点C重合），连接点A与点P，连接点B与点Q，并且线段AP，BQ相交于点F，求∠AFQ的度数．
（3）若点Q的运动速度为6cm/s，当点Q运动几秒后，可得到等边△CQP？

3 . 如图，AD＝BE，AC＝DF，ACDF．求证：ABC≌DEF．

4 . 教材呈现：下图是华师版八年级上册数学教材第94页的部分内容．

2．线段垂直平分线 我们已经知道线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是线段的对称轴，如图，直线是线段的垂直平分线，是上任一点，连结．将线段沿直线对折，我们发现与完全重合．由此即有： 线段垂直平分线的性质定理线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等． 已知：如图，垂足为点，点是直线上的任意一点． 求证：． 分析图中有两个直角三角形和，只要证明这两个三角形全等，便可证得．

定理证明：请根据教材中的分析，结合图①，写出“线段垂直平分线的性质定理”完整的证明过程．
定理应用：
（1）如图②，在中，直线分别是边的垂直平分线，直线m、n交于点，过点作于点．
求证：．
（2）如图③，在中，，边的垂直平分线交于点，边的垂直平分线交于点．若，则的长为__________．

5 . 对于如下命题：①直角三角形两锐角互余．②若两个角相等，则它们是对顶角．③两点之间，线段最短．④两边及夹角分别相等的两个三角形全等．假命题是（       ）

A．①

B．②

C．③

D．④

6 . 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D，点E在AB上，点F在AC上，并且BE＝CF，连接DE和DF．

（1）求证：DE＝DF．
（2）若BE＝DE，∠B＝60°，DF＝1.5 cm，则△ABC的周长为_______cm．

7 . 如图，已知为的交点．求证：．

8 . 如图，在中，，点在边上，且，过点作并截取，且点，在同侧，连接．

求证：．

9 . [教材呈现]如图是华师版八年级上册数学教材第69页的部分内容．

[方法运用]在ABC中，AB＝4，AC＝2，点D在边AC上．
（1）如图①，当点D是边BC中点时，AD的取值范围是　     ．
（2）如图②，若BD：DC＝1：2，求AD的取值范围．
[拓展提升]（3）如图③，在ABC中，点D、F分别在边BC、AB上，线段AD、CF相交于点E，且BD：DC＝1：2，AE：ED＝3：5．若ACF的面积为2，则ABC的面积为　 　．

10 . 如图，是的内接正三角形，点是圆心，点，分别在边，上，若，则的度数是____度．