1 . 已知，如图，点
、
、
、
在同一直线上，
、
相交于点
，
，垂足为，
，垂足为，且
，
．
求证：
．
、、、在同一直线上，、相交于点，，垂足为，，垂足为，且，．求证：
．
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2 . 如图，已知
中，
，
，点D为
的中点．如果点P在线段
上以
的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段
上由点A向点C以
的速度运动．若P，Q两点分别从B，A两点同时出发，回答下列问题：
(1)经过
后，此时
______
，
______；
(2)在（1）的条件下，证明：
；
(3)求经过多少秒后，
为等腰三角形且周长为
?
中，，，点D为的中点．如果点P在线段上以的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段上由点A向点C以的速度运动．若P，Q两点分别从B，A两点同时出发，回答下列问题： (1)经过
后，此时______，______；(2)在（1）的条件下，证明：
；(3)求经过多少秒后，
为等腰三角形且周长为?
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2023-07-06更新
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82次组卷
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4卷引用：吉林省松原市乾安县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
名校
3 . 如图，把两根钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽的工具（卡钳）．在图中，若测量得
，则工件内槽宽
_________ 
．
，则工件内槽宽．
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2023-06-06更新
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257次组卷
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5卷引用：吉林省长春市二道区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题
吉林省长春市二道区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题吉林省长春市二道区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题吉林省长春市朝阳区长春外国语学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题吉林省松原市宁江区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题（已下线）第06讲 三角形全等的相关判定-【暑假自学课】2023年新八年级数学暑假精品课（浙教版）
4 . 如图，和
都是等腰直角三角形，
，点、
、在同一条直线上，连接
．
(1)求证：
；
(2)求
的度数；
(3)过点
作
于点
，若
，
，求线段
的长．
和都是等腰直角三角形，，点、、在同一条直线上，连接．(1)求证：
；(2)求
的度数；(3)过点
作于点，若，，求线段的长．
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2023-03-06更新
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311次组卷
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3卷引用：吉林省长春市宽城区2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题
5 . 已知：如图，
，
，
，求证：
．
，，，求证：．
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2023-02-07更新
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438次组卷
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5卷引用：2023年吉林省松原市乾安一中、实验中学中考数学四模模拟预测题
2023年吉林省松原市乾安一中、实验中学中考数学四模模拟预测题湖北省荆门市沙洋县2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题（已下线）专题4.4 全等三角形判定与性质（专项训练）-2022-2023学年七年级数学下册《同步考点解读·专题训练》（北师大版）（已下线）4.2-4.3 图形的全等、探究三角形全等的条件-2022-2023学年七年级数学下册《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（北师大版）（已下线）第06讲 SAS，ASA证全等-【暑假自学课】2023年新八年级数学暑假精品课（人教版）
名校
6 . 如图，点
在同一直线上，点和分别在直线
的两侧，
且，
，求证：
．
在同一直线上，点和分别在直线的两侧，且，，求证：．
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2023-02-05更新
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249次组卷
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5卷引用：吉林省长春市吉林大学附属英才学校2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题
吉林省长春市吉林大学附属英才学校2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题吉林省长春市二道区第一〇八学校2022-2023学年八年级上学期9月月考数学试题吉林省长春新区北湖英才学校2022-2023学年八年级上学期期末数学试题（已下线）专题4.5利用三角形全等测距离-【帮课堂】2022-2023学年七年级数学下册同步精品讲义（北师大版）福建省福州仓山区实验中学2023-2024学年九年级下学期月考数学试题
7 . 两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，
，
，
，
在同一条直线上，连接
．
(1)请找出图2中与
全等的三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；
(2)证明：
．
，，，在同一条直线上，连接．(1)请找出图2中与
全等的三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；(2)证明：
．
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2023-01-29更新
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90次组卷
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4卷引用：吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县2022-2023学年八年级上学期期中数学试题
名校
8 . 如图，在和
中，点B、F、C、E在同一直线上，
，求证：．
和中，点B、F、C、E在同一直线上，，求证：．
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2023-01-03更新
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388次组卷
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30卷引用：吉林省名校2019-2020学年八年级上学期期中调研A数学试题
吉林省名校2019-2020学年八年级上学期期中调研A数学试题吉林省长春市第五十二中学赫行学校2019-2020学年八年级上学期期中数学试题吉林省长春市榆树市八号镇中学等校2023-2024学年八年级上学期10月月考联考数学试题甘肃省兰州市“一体化”办学体（联片）兰州外国语学校、兰州八中等四校2018-2019学年七年级下学期期末联考数学试题湖北省黄石市黄石港区第八中学2019-2020学年八年级上学期期中数学试题安徽省宿州市砀山县2019-2020学年七年级下学期期末数学试题安徽省宿州市泗县2019-2020学年七年级下学期期末数学试题江苏省连云港市灌云县高级中学城西分校2020-2021学年八年级上学期10月月考数学试题新疆焉耆县第一中学2020-2021学年八年级上学期期中数学试题福建省福州市晋安区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题福建省泉州市洛江区四校2021-2022学年八年级上学期期中数学试题福建省福州市晋安区双安中学2022-2023学年八年级上学期适应性数学试卷（一）辽宁省大连市第七十六中学2022-2023学年八年级上学期10月月考数学试题（已下线）专题12.2 全等三角形 重难点题型8个-2022-2023学年八年级数学上册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（人教版）（已下线）专题1.3 三角形的初步认识 重难点题型11个-2022-2023学年八年级数学上册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（浙教版）黑龙江省鸡西市第四中学2022-2023学年八年级（五四学制）上学期期中考试数学试题广东省雷州市第八中学2022-2023学年八年级上学期数学期中测试题（已下线）专题1.3 全等三角形 重难点题型8个-2022-2023学年八年级数学上册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（苏科版）（已下线）期中押题培优01卷（考试范围：第11-13章）-【微专题】2022-2023学年八年级数学上册常考点微专题提分精练（人教版）四川省巴中市平昌县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题福建省泉州市惠安广海中学2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题（已下线）专题4.4 全等三角形判定与性质（专项训练）-2022-2023学年七年级数学下册《同步考点解读·专题训练》（北师大版）（已下线）专题4.1 三角形及全等 重难点题型14个-2022-2023学年七年级数学下册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（北师大版）（已下线）专题02 探索三角形全等的条件（六大类型）（题型专练）-2023-2024学年八年级数学上册《知识解读·题型专练》（苏科版）（已下线）专题02 探索三角形全等的条件（六大类型）（题型专练）-2023-2024学年八年级数学上册《知识解读·题型专练》（人教版）天津市滨海新区塘沽第六中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题广东省广州市番禺区钟村中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题福建省泉州市晋江市部分校2023-2024学年八年级上学期期中联考数学试题内蒙古通辽市科尔沁区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题福建省莆田市城厢区擢英中学2023-2024学年八年级上学期开学考试数学试题
9 . 【提出问题】在一次数学探究活动中，李老师给出了一道题．如图①，点
是等边内的一点，连接
、
、
．当
，
，
时，求
的度数．
【解决问题】小明在解决此题时，将点绕点逆时针方向旋转
得到点，连接
、
、
，并结合已知条件证得
．
请利用小明的作法及结论求的度数．
【方法应用】如图②，点是正方形
内一点，连接、、．若
，
，
，则
______________°．
是等边内的一点，连接、、．当，，时，求的度数．【解决问题】小明在解决此题时，将点
绕点逆时针方向旋转得到点，连接、、，并结合已知条件证得．请利用小明的作法及结论求
的度数．【方法应用】如图②，点
是正方形内一点，连接、、．若，，，则______________°．
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10 . 如图，
，则、两点间的距离为 _____ 
．
，则、两点间的距离为 ．
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