1 . 如图，在正方形，E是对角线上一点，的延长线交于点F，连接．若，则______．

2 . 如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝120°，AB＝4，E为对角线AC上的动点（点E不与A，C重合），连接BE，将射线EB绕点E逆时针旋转120°后交射线AD于点F．
（1）如图1，当AE＝AF时，求∠AEB的度数；
（2）如图2，分别过点B，F作EF，BE的平行线，且两直线相交于点G．
①试探究四边形BGFE的形状，并求出四边形BGFE的周长的最小值；
②连接AG，设CE＝x，AG＝y，请直接写出y与x之间满足的关系式，不必写出求解过程．

3 . 如图，AB是的直径，点E是的中点，CA与相切于点A交BE延长于点C，过点A作于点F，交于点D，交BC于点Q，连接BD．
   
（1）求证：；
（2）若，求CQ的长．

4 . 如图，在平行四边形中，点，，，分别在边，，，上，，．
（1）如图（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）如图（2）若平分，在不添加辅助线的条件下，直接写出长度等于的线段（不包括）．

5 . 如图，在等边中，是边上的中线，点在线段上，连结，在的下方作等边，连结.

（1）请写出与的数量关系，并证明你的结论；
（2）求的度数.

6 . 如图，AB=6cm，AC=4cm,BC=5cm,AE=AC,AD是△ABC的角平分线，则△BED的周长为_______.

7 . 如图，要测量池塘AB的宽度，在池塘外选取一点P，连接AP、BP并各自延长，使PC=PA，PD=PB，连接CD，测得CD长为25m，则池塘宽AB为______m.

8 . 如图，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE, ∠1=25°, ∠2=30°,则∠3的度数是（     ）

A．45°

B．50°

C．55°

D．60°

9 . 在中，，点是的中点，连接，点在上.连接，.
（1）如图1，求证：；
（2）如图2，若，直接写出图中所有等腰三角形.

10 . 如图，已知：AC＝DF，AC∥FD，AE＝DB，判断△ABC≌△DEF的依据是（　　）

A．SSS

B．SAS

C．ASA

D．AAS