1 . 如图（1），已知，D为的角平分线上一点，连接BD，CD；如图（2），已知，D，E为的角平分线上两点，连接BD，CD，BE，CE；如图（3），已知，D，E，F为的角平分线上三点，连接BD，CD，BE，CE，BF，CF；……，依此规律，第7个图形中有全等三角形的对数是________．

2 . 在△ABC和△DEF中，下列给出的条件，能用“SAS”判定这两个三角形全等的是（       ）

A．AB＝DE，BC＝DF，∠A＝∠D	B．AB＝BC，DE＝EF，∠B＝∠E
C．AB＝EF，AC＝DF，∠A＝∠D	D．BC＝EF，AC＝DF，∠C＝∠F

3 . 如图所示，有一块三角形的镜子，小明不小心弄破裂成1、2两块，现需配成同样大小的一块．为了方便起见，只带上第1块，依据是________方法判定全等

4 . 如图，已知中，，，点为的中点．
   
（1）如果点在线段上以的速度由点向点运动，同时点在线段上由向点运动．
①若点的运动速度与点的运动速度相等，经过1秒后，与是否全等，请说明理由；
②若点的运动速度与点的运动速度不相等，当点的运动速度为多少时，能够使与全等？
（2）若点以②中的运动速度从点出发，点以原来的运动速度从点同时出发，都逆时针沿三边运动，求经过多长时间点与点第一次在的哪条边上相遇？

5 . 已知：如图，在上，，．求证：

6 . 下列命题正确的是（       ）

A．等腰三角形的角平分线、中线、高线互相重合

B．在角的内部，到角两边距离相等的点在这个角的平分线上

C．有一个角是60°的三角形是等边三角形

D．有两边及一边的对角对应相等的两个三角形全等

7 . 如图，图1等腰△BAC与等腰△DEC，共点于C，且∠BCA＝∠ECD，连结BE、AD，若BC＝AC、EC＝DC．
（1）求证：BE＝AD；
（2）若将等腰△DEC绕点C旋转至图2、3、4情况时，其余条件不变，BE与AD还相等吗？为什么？（请你用图2证明你的猜想）

8 . 下列条件中，能利用“”判定△≌△A′B′C′的是 （   ）

A．AB=A′B′，AC=A′C′，∠C=∠C′

B．AB=A′B′，∠A=∠A′，BC=B′C′

C．AC=A′C′，∠C=∠C′，BC=B′C′

D． AC=A′C′，∠A=∠A′，BC=B′C′

9 . 如图，已知：，，AE是的中线，求证：．

10 . 问题背景：如图1，等腰中，，作于点D，则D为的中点，，于是；
迁移应用：如图2，和都是等腰三角形，，D，E，C三点在同一条直线上，连接．

①求证：；
②请直接写出线段之间的等量关系式；
拓展延伸：如图3，在菱形中，，在内作射线，作点C关于的对称点E，连接并延长交于点F，连接，．
①证明是等边三角形；
②若，求的长．