23-24九年级上·福建南平·期中
1 . 在中,,,在平面内,把绕点旋转得到,垂直直线,垂足为,的延长线交于点.
(1)如图①,若,求证:是等腰三角形;
(2)如图②,若点在上,求证:点是的中点;
(3)连接,写出的最大值和最小值,并在图上画出对应的图形.
(1)如图①,若,求证:是等腰三角形;
(2)如图②,若点在上,求证:点是的中点;
(3)连接,写出的最大值和最小值,并在图上画出对应的图形.
您最近一年使用:0次
名校
2 . 如图,在矩形中,,O为对角线的中点,点P在边上,且,点Q在边上,连接与,则的最大值为____________ ,的最小值为__________ .
您最近一年使用:0次
2023-05-02更新
|
204次组卷
|
3卷引用:湖南省永州市新田县2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试题
湖南省永州市新田县2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试题(已下线)专题9.31 正方形(题型分类拓展)-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练(苏科版)湖南省怀化市溆浦县第一中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
3 . 【动手操作】某班数学课外兴趣小组将直角三角板的直角顶点O放置在另一块直角三角板的斜边的中点处,并将三角板绕点O任意旋转.
(1)【发现结论】当三角板的两边分别与另一块三角板的边交于点P,Q时(规定此时点P,Q分别在边上运动).
①如图1,当时,与的数量关系为_________;
②小组成员发现当与不垂直时(如图2所示),与之间仍然存在一个数量关系,请你写出这个数量关系,并说明理由;
③小组成员嘉淇认为在旋转过程中,四边形的面积始终保持不变,请你判断嘉淇的结论是否正确,并说明理由;若,求出四边形的面积;
(2)【探究延伸】如图3,连接,直角三角板在绕点O旋转一周的过程中,若,直接写出线段长的最小值和最大值.
(1)【发现结论】当三角板的两边分别与另一块三角板的边交于点P,Q时(规定此时点P,Q分别在边上运动).
①如图1,当时,与的数量关系为_________;
②小组成员发现当与不垂直时(如图2所示),与之间仍然存在一个数量关系,请你写出这个数量关系,并说明理由;
③小组成员嘉淇认为在旋转过程中,四边形的面积始终保持不变,请你判断嘉淇的结论是否正确,并说明理由;若,求出四边形的面积;
(2)【探究延伸】如图3,连接,直角三角板在绕点O旋转一周的过程中,若,直接写出线段长的最小值和最大值.
您最近一年使用:0次
2023-02-17更新
|
342次组卷
|
4卷引用:河北省沧州市海兴县2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题
河北省沧州市海兴县2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题(已下线)专题3.15 图形的平移与旋转(最值问题)(培优篇)(专项练习)-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练(北师大版)(已下线)专题14 和旋转有关的综合大题-【微专题】2022-2023学年八年级数学下册常考点微专题提分精练(北师大版)河北省保定市阜平县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题
22-23八年级下·广东汕头·期中
名校
4 . 已知正方形与正方形,是的中点,连接,.
(1)如图,点在上,点在的延长线上,请判断,的数量关系与位置关系,并直接写出结论;
(2)如图,点在的延长线上,点在上,(1)中结论是否仍然成立?请证明你的结论;
(3)将图中的正方形绕点旋转,若,,直接求出面积的最大值______ 和最小值______ .
(1)如图,点在上,点在的延长线上,请判断,的数量关系与位置关系,并直接写出结论;
(2)如图,点在的延长线上,点在上,(1)中结论是否仍然成立?请证明你的结论;
(3)将图中的正方形绕点旋转,若,,直接求出面积的最大值______ 和最小值______ .
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
5 . 在等腰三角形中,.点E为上一点,连接.
(1)如图1,若,过点C作交BE延长线于点D,连接,过点A作交于点F,连接,求证:;
(2)如图2,过A作交延长线于点D,将绕着点A逆时针旋转至,连接,使得于点G,与交于点M,若点M为的中点,且,猜想线段与之间的数量关系,并证明你的猜想;
(3)如图3,若,,将沿着翻折得到,点落在BE延长线上,交于点P,点Q、R分别是射线、上的点,连接、、,满足,当取得最大值时,直接写出的最小值的平方.
(1)如图1,若,过点C作交BE延长线于点D,连接,过点A作交于点F,连接,求证:;
(2)如图2,过A作交延长线于点D,将绕着点A逆时针旋转至,连接,使得于点G,与交于点M,若点M为的中点,且,猜想线段与之间的数量关系,并证明你的猜想;
(3)如图3,若,,将沿着翻折得到,点落在BE延长线上,交于点P,点Q、R分别是射线、上的点,连接、、,满足,当取得最大值时,直接写出的最小值的平方.
您最近一年使用:0次
2023-10-16更新
|
590次组卷
|
5卷引用:2023年重庆市江北区重庆八中宏帆初级中学校中考一模数学试题
2023年重庆市江北区重庆八中宏帆初级中学校中考一模数学试题 2023年重庆市第八中学中考一模数学试题(已下线)2023年重庆一模(几何综合)重庆市渝中区巴蜀中学校2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题(已下线)数学(辽宁卷)-学易金卷:2024年中考考前押题密卷
6 . 如图1,△GEF是一个等腰直角三角形零件(其中EG=FG,∠EGF=90°),它的两个端点E、F分别安装在矩形框架的边AB、BC上(点E、F可以在边上滑动),且EF=AB=1.5,AD=2.小明在观察△GEF运动的过程中,给出了两个结论:①∠GEB与∠GFB一定互补;②点G到边AB、BC的距离一定相等.(1)小明给出的两个结论是否都正确?若结论是正确的,请写出证明过程,若结论不正确,请说明理由;
(2)请思考并解决小明提出的两个问题:
问题1:B、G两点间距离的最大值为 ;
问题2:过点G分别作GM⊥BC,GN⊥CD,垂足为点M、N,连接MN,那么MN长度的最小值为多少?
(2)请思考并解决小明提出的两个问题:
问题1:B、G两点间距离的最大值为 ;
问题2:过点G分别作GM⊥BC,GN⊥CD,垂足为点M、N,连接MN,那么MN长度的最小值为多少?
您最近一年使用:0次
2022-08-05更新
|
84次组卷
|
4卷引用:江苏省镇江市京口区索普初级中学2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题
江苏省镇江市京口区索普初级中学2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题(已下线)专题18.35 平行四边形题型分类专题(最值问题)(分层练习)-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练(人教版)江苏省盐城市盐都区第一共同体2021-2022学年八年级下学期期中数学试题(已下线)难点特训(二)和正方形有关的压轴大题-【微专题】2022-2023学年八年级数学下册常考点微专题提分精练(苏科版)
解题方法
7 . (1)如图1,正方形ABCD中,点P为线段BC上一个动点,若线段MN垂直AP于点E,交线段AB于点M,交线段CD于点N,证明:AP=MN;
(2)如图2,正方形ABCD中,点P为线段BC上一动点,若线段MN垂直平分线段AP,分别交AB,AP,BD,DC于点M,E,F,N.求证:EF=ME+FN;
(3)若正方形ABCD的边长为2,求线段EF的最大值与最小值.
(2)如图2,正方形ABCD中,点P为线段BC上一动点,若线段MN垂直平分线段AP,分别交AB,AP,BD,DC于点M,E,F,N.求证:EF=ME+FN;
(3)若正方形ABCD的边长为2,求线段EF的最大值与最小值.
您最近一年使用:0次
2020-11-22更新
|
1904次组卷
|
6卷引用:河南省郑州市第十九初级中学2020-2021学年九年级上学期第一次月考数学试题
河南省郑州市第十九初级中学2020-2021学年九年级上学期第一次月考数学试题(已下线)专题18.36 正方形与三垂直(提高篇)(专项练习)-2020-2021学年八年级数学下册基础知识专项讲练(人教版)(已下线)专题6.24 正方形与三垂直(提高篇)(专项练习)-2020-2021学年八年级数学下册基础知识专项讲练(北师大版)河南省郑州市二七区第八十二中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题(已下线)专题05平行四边形六大模型(知识串讲+热考题型)-2022-2023学年八年级数学下学期期中期末考点大串讲(人教版)(已下线)(培优特训)专项18.3 正方形之十字架模型-2022-2023学年八年级数学下册《同步考点解读·专题训练》(人教版)
8 . 我们将抛物线 与抛物线称之为“轮换抛物线”.例如:抛物线 与抛物线 就是一组轮换抛物线.已知抛物线 其轮换抛物线记作.(1)若与交于y轴上的同一点M,求a的值;
(2)在(1)的条件下且,抛物线与其轮换抛物线的另一个交点记作 N点,若将点M绕点N顺时针旋转后,M的对应点 P 恰好落在抛物线的图象上,求出此时b的值;
(3)小明同学阅读了《苏科版(数学)》课本九年级下册页《数学实验室》介绍的用几何画板画二次函数图象内容后,自己动手画了抛物线 及其轮换抛物线的图象,与与y轴的交点分别记作P、Q(P、Q两点不重合).小明发现,不论a、b为何值时,两抛物线始终有一交点G点在与x轴垂直的某一固定直线上运动.若记求S的最大值.
(2)在(1)的条件下且,抛物线与其轮换抛物线的另一个交点记作 N点,若将点M绕点N顺时针旋转后,M的对应点 P 恰好落在抛物线的图象上,求出此时b的值;
(3)小明同学阅读了《苏科版(数学)》课本九年级下册页《数学实验室》介绍的用几何画板画二次函数图象内容后,自己动手画了抛物线 及其轮换抛物线的图象,与与y轴的交点分别记作P、Q(P、Q两点不重合).小明发现,不论a、b为何值时,两抛物线始终有一交点G点在与x轴垂直的某一固定直线上运动.若记求S的最大值.
您最近一年使用:0次
2024-04-16更新
|
91次组卷
|
4卷引用:2023年江苏省泰州市靖江市中考数学模拟预测题
2023年江苏省泰州市靖江市中考数学模拟预测题(已下线)专题09二次函数的应用(2个知识点4种题型1个易错点)-【帮课堂】2023-2024学年九年级数学下册同步学与练(北师大版)江苏省苏州市高新区第一初级中学校2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题(已下线)专题05用二次函数解决问题(3个知识点4种题型3个中考考点)-【帮课堂】2023-2024学年九年级数学下册同步学与练(苏科版)
23-24八年级上·福建泉州·期中
9 . 如图,中,,,是的角平分线, ,则的最大值为( )
A.30 | B.10 | C.20 | D.40 |
您最近一年使用:0次
10 . 如图,在中,,D是的中点,直线l经过点D,垂足分别为E,F,则的最大值为 _____ .
您最近一年使用:0次