1 . 如图，正方形
的边长为4，点
是边
的中点，
，
交正方形外角的平分线
于点
．
的面积为______ ．
（Ⅱ）若
是
的中点，连接
，则的长为______ ．
的边长为4，点是边的中点，，交正方形外角的平分线于点．
的面积为（Ⅱ）若
是的中点，连接，则的长为
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名校
2 . 如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A，B，C的坐标分别为
，
，
，
轴，则点D的坐标为__ ．
的顶点A，B，C的坐标分别为，，，轴，则点D的坐标为
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3 . 如图，在
中，
，以的各边为边作三个正方形，点
落在
上，若
，空白部分面积为
，则正方形
的面积为 _______ ．
中，，以的各边为边作三个正方形，点落在上，若，空白部分面积为，则正方形的面积为 
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4 . 如图，抛物线
与x轴相交于A，B两点，点C的坐标为
，点P在抛物线上，将线段
绕点P顺时针旋转
得到线段
，当点D落在y轴正半轴上时，点D的坐标为________ ．
与x轴相交于A，B两点，点C的坐标为，点P在抛物线上，将线段绕点P顺时针旋转得到线段，当点D落在y轴正半轴上时，点D的坐标为
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5 . 如图，在凸五边形
中，
，
，
，
，则凸五边形的面积等于______ ．
中，，，，，则凸五边形的面积等于
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6 . 如图，在中，
，点D是边上的一点，过点B作
交
的延长线于点E，延长
至点F，使得
，连接交于点H，连接
，若
，
，则的长度为____________ ．
中，，点D是边上的一点，过点B作交的延长线于点E，延长至点F，使得，连接交于点H，连接，若，，则的长度为
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7 . 如图，在
中，，点D为上一点，连接
，过点B作于点E，过点C作
交AD的延长线于点F，若
，则的长度为_______ ．
中，，点D为上一点，连接，过点B作于点E，过点C作交AD的延长线于点F，若，则的长度为
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8 . 如图，在中，
，
，点
为上一点，连接．过点
作于点，过点
作交的延长线于点．若
，
，则的长度为______ ．
中，，，点为上一点，连接．过点作于点，过点作交的延长线于点．若，，则的长度为
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2024九年级下·全国·专题练习
9 . 如图，正方形的边长为
，点E是
的中点，
与
交于点M，F是上一点，连接
分别交，于点G，H，且
，连接
，则
____ ，
__ ．
的边长为，点E是的中点，与交于点M，F是上一点，连接分别交，于点G，H，且，连接，则
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10 . 在平面直角坐标系中，点
在直线
上，点
的横坐标为
，若线段
绕点旋转后，得到点的对应点，且点在第一象限内，则点的坐标为______ ．
在直线上，点的横坐标为，若线段绕点旋转后，得到点的对应点，且点在第一象限内，则点的坐标为
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