1 . 如图，在平行四边形
中，对角线
和
交于O点，点E，F在对角线上，
，平分
．
，
，求
的度数；
(2)若
，
，求的长．
中，对角线和交于O点，点E，F在对角线上，，平分．
，，求的度数；(2)若
，，求的长．
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2024-04-07更新
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161次组卷
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3卷引用：河南省南阳市方城县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
河南省南阳市方城县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题重庆市巴南区2023-2024学年八年级下学期4月月考数学试题（已下线）第六章第01讲 平行四边形的性质(9类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年八年级数学下册同步学与练（北师大版）
2 . (1)如图1，在正方形中，E、M、F、N分别为
，
，
、
边上的点，
于点P，则
与
的数量关系为________ ；
(2)如图2，在矩形中，M，N分别为、边上的动点，
于点P．若
，
．
①猜想与的比值是多少，并说明理由；
②连接
，当
为有两边相等时，请直接写出
的长．
中，E、M、F、N分别为，，、边上的点，于点P，则与的数量关系为(2)如图2，在矩形
中，M，N分别为、边上的动点，于点P．若，．①猜想
与的比值是多少，并说明理由；②连接
，当为有两边相等时，请直接写出的长．
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3 . 如图，
的对角线，相交于点O，点E为边的中点，连接
并延长交边于点F，
，
．下列结论错误的是（ ）
的对角线，相交于点O，点E为边的中点，连接并延长交边于点F，，．下列结论错误的是（ ）
A． | B． |
C．四边形 为菱形 | D． |
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2024-04-04更新
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165次组卷
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3卷引用：2024年河南省商丘市夏邑县九年级中考一模多校联考数学试题
2024年河南省商丘市夏邑县九年级中考一模多校联考数学试题2024年安徽省滁州市天长市中考一模数学试题（已下线）重难点05数形结合思想在三类题型中的应用-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练（安徽专版）
名校
4 . 如图，四边形中，
，F为上一点，
与交于点E，
．
是平行四边形；
(2)若
，
，
，求
的长．
中，，F为上一点，与交于点E，．
是平行四边形；(2)若
，，，求的长．
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2024-04-02更新
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593次组卷
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7卷引用：河南省新乡市长垣市2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
河南省新乡市长垣市2023-2024学年八年级下学期期中数学试题山东省沂水县马站镇初级中学2023-2024学年下学期八年级3月月考数学试题福建省龙岩市第一中学锦山学校2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题天津市南开翔宇学校2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题山东省临沂市河东区临沂东兴实验学校2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题（已下线）第六章第02讲 平行四边形的判定(6类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年八年级数学下册同步学与练（北师大版）（已下线）专题01平行四边形的性质和判定（六大类型）（题型专练）-2023-2024学年八年级数学下册《知识解读·题型专练》（北师大版）
5 . 如图，等腰直角三角形
中，
，
，
平分
交于点M，过点M作
，垂足为N，点P为直线上一个动点，以
为边顺时针作
，交直线于点Q．
(1)如图1，当点P在线段
上时，线段，
的数量关系为______，线段
，
，
之间的数量关系为_______．
(2)如图2，当点P在线段
上时，（1）中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
(3)当点P在直线上运动时，
，
，直接写出的长．
中，，，平分交于点M，过点M作，垂足为N，点P为直线上一个动点，以为边顺时针作，交直线于点Q． (1)如图1，当点P在线段
上时，线段，的数量关系为______，线段，，之间的数量关系为_______．(2)如图2，当点P在线段
上时，（1）中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．(3)当点P在直线
上运动时，，，直接写出的长．
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6 . 如图，在
中，
，顶点
分别在
轴，
轴的正半轴上，
，则点
的坐标是（ ）
中，，顶点分别在轴，轴的正半轴上，，则点的坐标是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-03-31更新
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195次组卷
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3卷引用：2024年河南省濮阳市南乐县中考一模数学模拟试题
7 . 如图，在平面直角坐标系中，是以点C为直角顶点的直角三角形，且，点A的坐标为
，点B的坐标为
，则点C的坐标为______ ．
是以点C为直角顶点的直角三角形，且，点A的坐标为，点B的坐标为，则点C的坐标为
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2024-03-30更新
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84次组卷
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2卷引用：河南省南阳市镇平县2023-2024学年八年级下学期3月阶段性测试数学试题
8 . 如图，四边形
是正方形，顶点
在直线
：
上将正方形OABC沿轴正方向平移
个单位长度，若正方形在x轴上方的其他任一顶点恰好落在直线上，则m的值为_________ ．
是正方形，顶点在直线：上将正方形OABC沿轴正方向平移个单位长度，若正方形在x轴上方的其他任一顶点恰好落在直线上，则m的值为
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2024-03-29更新
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217次组卷
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3卷引用：2024年河南省新乡市一模数学模拟试题
名校
9 . 如图，平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点
，过点的直线分别交AD和BC于点
、E，若设该平行四边形的面积为2，则图中阴影部分的面积为______ ．
，过点的直线分别交AD和BC于点、E，若设该平行四边形的面积为2，则图中阴影部分的面积为
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2024-03-29更新
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544次组卷
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6卷引用：河南省漯河市源汇区实验中学2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题
河南省漯河市源汇区实验中学2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题北京市第八中学2023-2024学年八年级下学期月考数学试题（已下线）期中押题卷02-【好题汇编】备战2023-2024学年八年级数学下学期期中真题分类汇编（山东专用）广东省广州市越秀区四校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题北京市海淀外国语藤飞学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题湖南省永州市祁阳市浯溪第二中2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
10 . 如图，在
中，
，
，
．
(1)求的长；
(2)请用无刻度的直尺和圆规作出
的平分线（保留作图痕迹，不写作法）；
(3)若（
）中所作的角平分线与边交于点
，求
的长．
中，，，．(1)求
的长；(2)请用无刻度的直尺和圆规作出
的平分线（保留作图痕迹，不写作法）；(3)若（
）中所作的角平分线与边交于点，求的长．
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