1 . 如图，中，，，点D，F分别为的中点，且，点M为线段上一动点，当的面积为12时，周长的最小值为 _____．

2 . 如图，在中，，的平分线交于点D，垂直平分，垂足为E，若，求的长．

3 . 如图，在中，，直线 是 中 边的垂直平分线，是直线上的一动点，周长的最小值为________．

4 . 如图，，，的垂直平分线 交 于点 ，则 的周长为_____________．

5 . 如图，在中，，分别以点为圆心，长为半径作弧，两弧交于点（与点不重合），连接，记与的交点为．

(1)补全图形（保留作图痕迹）；
(2)求的度数．

6 . 如图，在中，，分别以点A，B为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧分别交于点M，N（点M在上方），作直线交边于点D；在和上分别截取、，使，分别以点E，F为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点P，作射线，若射线恰好经过点D，则（　   　）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，在中，，，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交、于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，连接并延长交于点D，则下列说法中正确的个数是（       ）
①是的平分线；②；③点在的垂直平分线上；④若，则点D到的距离是；⑤．

A．2

B．3

C．4

D．5

8 . 如图，已知等边三角形的边长是，且高，P为上一动点，D为的中点，则的最小值为___________．

9 . 如图，在中，的垂直平分线交于点,交于点，交于点E，且的周长等于．

(1)求的长；
(2)若，并且，求证：；

10 . 如图，点O是矩形纸片对角线的中点，E是上一点，将纸片沿折叠后，点B恰好与点O重合，若，则_____．