1 . 如图，在数轴上点A表示的实数是________ ．
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2 . 如图，正方形
边长为
，
从
出发沿对角线
向
运动，连接
，将线段绕
点顺时针旋转
得到
，连接
，
，设
，下列说法：
①
是直角三角形；
②当
时，
；
③有且只有一个实数
，使得
；
④取中点
，连接
，
，
的面积随着的变化而变化．
正确的有（ ）
边长为，从出发沿对角线向运动，连接，将线段绕点顺时针旋转得到，连接，，设，下列说法：①
是直角三角形；②当
时，；③有且只有一个实数
，使得；④取
中点，连接，，的面积随着的变化而变化．正确的有（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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3 . 如图，在菱形中，，
分别是边
，
上的动点，连接
，，，
分别为，的中点，连接
．若
，
，则的最小值是 ______ ．
中，，分别是边，上的动点，连接，，，分别为，的中点，连接．若，，则的最小值是 
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4 . 如图，在矩形中，
，
，连接，将
沿
折叠，使点
对应点落在上，将
沿折叠，使对应点也落在上，连接
，
，则四边形
面积为（ ）
中，，，连接，将沿折叠，使点对应点落在上，将沿折叠，使对应点也落在上，连接，，则四边形面积为（ ）
| A．1 | B．1.5 | C．2 | D．2.5 |
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5 . 已知：点在正方形的边
的延长线上，连接，过点作
，交边
于点．与的数量关系，并说明理由：
(2)如图2，连接，
，作
的平分线交于点，求证：
；
(3)如图3，在（2）的条件下，连接
，过点作
，交的延长线于点
，
为
的中点，连接
．若
，
，请求出的长．
在正方形的边的延长线上，连接，过点作，交边于点．
与的数量关系，并说明理由：(2)如图2，连接
，，作的平分线交于点，求证：；(3)如图3，在（2）的条件下，连接
，过点作，交的延长线于点，为的中点，连接．若，，请求出的长．
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6 . 如图，已知正方形的边长为2，点Q为边的中点，点P在正方形的外部，且满足
，则
的最大值是（ ）
的边长为2，点Q为边的中点，点P在正方形的外部，且满足，则的最大值是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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7 . 已知在正方形中，点是对角线上一点．
，若
，
，求出的长．
(2)如图2，过点作
于点，交于点，点、分别在、上（不与端点重合），连接，
，若
，
，求证：
．
(3)如图3，在（1）的条件下，线段上有一动点，当
的值取得最小时，直接写出
的值．
中，点是对角线上一点．
，若，，求出的长．(2)如图2，过点
作于点，交于点，点、分别在、上（不与端点重合），连接，，若，，求证：．(3)如图3，在（1）的条件下，线段
上有一动点，当的值取得最小时，直接写出的值．
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名校
8 . 如图，在平面直角坐标系中，点
，点在
轴的正半轴上，以
为邻边作矩形
，连接，
．
，求点的坐标；
(2)如图
，点为线段
上一点，连接，作
垂足为
，设点的纵坐标为
，线段
的长为
，求与之间的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；
(3)如图
，在（）的条件下，连接，为轴负半轴上一点，延长
至点，连接
，点在线段上，连接
，
，若
，
，且
，求的值．
，点在轴的正半轴上，以为邻边作矩形，连接，．
，求点的坐标；(2)如图
，点为线段上一点，连接，作垂足为，设点的纵坐标为，线段的长为，求与之间的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；(3)如图
，在（）的条件下，连接，为轴负半轴上一点，延长至点，连接，点在线段上，连接，，若，，且，求的值．
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名校
9 . 已知正方形，
是边上一点，过点作
交
的延长线于点，交
的延长线于点． 
，则线段
之间有怎样的数量关系： （直接写出结论）；
(2)如图2，如果过点作
交
的延长线于点
，那么
，请说明理由；
(3)如图3，在（2）的条件下，过点作
于点，连接
，若
，求的长．
，是边上一点，过点作交的延长线于点，交的延长线于点． 
，则线段之间有怎样的数量关系： （直接写出结论）；(2)如图2，如果过点
作交的延长线于点，那么，请说明理由；(3)如图3，在（2）的条件下，过点
作于点，连接，若，求的长．
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10 . 为推进乡村振兴，把家乡建设成为生态宜居、交通便利的美丽家园，某地大力修建崭新的公路．如图，现从A地分别向，，三地修了三条笔直的公路
，
，
，地、地、地在同一笔直公路上，公路和公路
互相垂直，又从地修了一条笔直的公路
与公路在处连接，且公路和公路互相垂直，已知
千米，
千米，
千米．
，的长度．
(2)若修公路每千米的费用是万元，请求出修建公路的费用．
，，三地修了三条笔直的公路，，，地、地、地在同一笔直公路上，公路和公路互相垂直，又从地修了一条笔直的公路与公路在处连接，且公路和公路互相垂直，已知千米，千米，千米．
，的长度．(2)若修公路
每千米的费用是万元，请求出修建公路的费用．
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57次组卷
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5卷引用：河南省周口市太康县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题
河南省周口市太康县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题广东省湛江市廉江市良垌镇第三初级中学2023-2024学年八年级下学期月考数学试题安徽省宣城市阳光中学、奋飞学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题安徽省滁州市南谯区滁州市第六中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（已下线）八年级下学期期末押题模拟（人教版八下全部内容）-【好题汇编】备战2023-2024学年八年级数学下学期期末真题分类汇编（湖北专用）
