1 . 如图，在矩形中，，，P，Q分别是边，上的动点，点Q从C出发到B停止运动，若P，Q两点以相同的速度同时出发，匀速运动．下面四个结论中：①存在四边形是矩形；②存在四边形是菱形；③存在四边形是矩形；④存在四边形是菱形；所有正确结论的序号是________．

2 . 如图，在矩形中，，点在上，．若平分，则的长为________．

3 . 如图，是内一点，，，，，、、、分别是、、、的中点，则四边形的周长是（　　）

A．9

B．10

C．11

D．12

4 . 如图1，，平分，且交于点，平分，且交于点，连接

   

(1)求证：四边形是菱形；
(2)如图2，若交于点，且，，求菱形的边长．

5 . 如图，长方形中，，，将该矩形沿对角线折叠．

(1)求的长；
(2)求阴影部分的面积．

6 . 【阅读材料】
（材料一）细心观察图形，认真分析各式，总结其中蕴含的规律．

，（是的面积）；
，（是的面积）；
，（是的面积）；
（材料二）化简：．
解：．
【问题解决】利用你总结的规律，解答下面的问题：
(1)填空： _________， _________；
(2)求的值．

7 . 如图，在等边的边上有一点，连接，过点作于点，连接，，若，，则的长为______．

8 . 如图，在中，是斜边上的高，，，求高的长．

9 . 如图，长方形与长方形全等点B，C，D和点C，G，F分别在同一条直线上，其中，．连接对角线，．

(1)在图①中，连接，直接判断形状是______；直接写出的值______；
(2)如图②，将图①中的长方形绕点C逆时针旋转，当平分时，求此时点E到直线的距离．
(3)如图③，将图①中的长方形绕点C逆时针旋转到某一个位置，连接，连接并延长交于点M，取的中点N，连接，直接写出长的最小值______；

10 . 如图，在中，，，，点在的垂直平分线上，是上一动点，沿折叠得到，当是直角三角形时，则的长为______．