2 . 如图，正方形边长为6，E是的中点，连接，以为边在正方形内部作，边交于点F，连接，则下列说法中：①；②；③；④．正确的有（       ）

A．①②③

B．②④

C．①④

D．②③④

3 . 如图，在中，，，点是边边上一点，将沿翻折得到，连接．当时，的面积为______．

4 . 感知：如图①，和都是等腰直角三角形，，点在线段上，点在线段上，我们很容易得到，不需证明．
探究：如图②，将绕点A逆时针旋转，连接和，此时是否依然成立？若成立，写出证明过程；若不成立，说明理由．
应用：如图③，绕点A逆时针旋转，使得点落在的延长线上，连接．
①的度数为______度；
②线段之间的数量关系是______．
   

5 . 某校八年级的王明和孙亮两位同学在学习了“勾股定理”之后，为了测得风管的垂直高度，他们进行了如下操作：

①测得的长度为8米；（注：）
②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为17米；
③牵线放风筝的王明身高米；（注：）
求风筝的垂直高度．

6 . 如图，矩形中，，，连接，的平分线交于点，过点做于点，分别交、于点、，点是线段上的任意一点，且于点，连接下列结论：①；②；③的最小值是；④其中所有正确结论的序号是______ ．

   

7 . 如图，在四边形中，，，cm，cm，，点P从点A出发沿方向匀速运动，速度为2cm/s；同时，点Q从点C出发沿方向匀速运动，速度为1cm/s，连接、、．若设运动时间为t（s）（）．

(1)当时，求t的值；
(2)设的面积为S，求S关于t的函数关系式；
(3)是否存在某一时刻t，使得点B在线段的垂直平分线上？若存在，请求t的值；若不存在，说明理由．

8 . 如图，是的直径，点在上，与相交于点，连接，且平分．

(1)求证：是的切线；
(2)已知的面积为，求切线的长．

9 . 如图，在中，，，，点P从点A出发沿方向向点B运动，速度为，同时点Q从点B出发沿方向向点A运动，速度为，当一个运动点到达终点时，另一个运动点也随之停止运动．

(1)求、的长；
(2)设点P的运动时间为x（秒），的面积为y，当存在时，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
(3)当点Q在上运动，使时，以点B、P、Q为定点的三角形与是否相似，请说明理由．

10 . 如图，是等腰三角形底边上的中线，是边的中点，过，，三点的交于另一点，连接，交于另一点．若，，则的直径为（       ）

A．

B．

C．

D．