1 . 如图，
中，
，
，
，
为射线
上一点，
沿直线
翻折得到
，将绕点按逆时针方向旋转
得到线段
．
(1)如图1，当点在线段上，且
时，则
______；
(2)如图2，连接
．当点为的中点时，求证
；
(3)点在射线上运动时，当以
，，
，
为顶点的四边形是菱形时，直接写出
的长．
中，，，，为射线上一点，沿直线翻折得到，将绕点按逆时针方向旋转得到线段．(1)如图1，当点
在线段上，且时，则______；(2)如图2，连接
．当点为的中点时，求证；(3)点
在射线上运动时，当以，，，为顶点的四边形是菱形时，直接写出的长．
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2023-11-17更新
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60次组卷
|
2卷引用：辽宁省本溪市2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 如图1，在中，
，
，点D、E分别在边AB，
上，
，连接DC，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点．
(1)观察猜想：
图中，线段PM与PN的数量关系是______，位置关系是______；
(2)探究证明：
把绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接
，，
，判断
的形状，并说明理由；
(3)拓展延伸：
把绕点A在平面内自由旋转，若
，
，请直接写出面积的最大值．
中，，，点D、E分别在边AB，上，，连接DC，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点．(1)观察猜想：
图中，线段PM与PN的数量关系是______，位置关系是______；
(2)探究证明：
把
绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接，，，判断的形状，并说明理由；(3)拓展延伸：
把
绕点A在平面内自由旋转，若，，请直接写出面积的最大值．
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2023-03-06更新
|
1026次组卷
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95卷引用：2019年辽宁省本溪市中考数学最后一卷
2019年辽宁省本溪市中考数学最后一卷湖北省黄石市第十四中学2018届九年级上学期第二次月考（11月）数学试题人教版九年级数学上册 第23章 旋转单元测试（已下线）2年中考1年模拟 第七篇 专题复习篇 专题37 阅读理解问题（已下线）决胜2018中考压轴题全揭秘 专题28 探究型问题人教版数学八年级(下)平行四边形单元试卷天津市蓟州区第三联合学区2018届九年级中考模拟试卷数学试题【全国校级联考】吉林省长春市德惠市2018届九年级中考数学一模试题（已下线）决胜2018中考压轴题全揭秘 专题19 几何变换综合题（已下线）2年中考1年模拟 第五篇 图形的变化 专题26 平移、旋转与对称山东省临沂市经济开发区2017-2018学年九年级下学期一轮测试数学试题【全国校级联考】2018年广东省东莞市中堂镇六校中考数学模拟试卷【全国市级联考】湖北省十堰市2018届九年级中考数学一模试卷【全国市级联考】2018年湖南省岳阳市中考数学模拟试卷（五）【全国市级联考】山东省德州市2018届九年级中考模拟数学试卷（6月份）【校级联考】山东省青岛市市南区中考数学模拟试题（5月份）【区级联考】北京市海淀区2018届九年级中考数学模拟试题（4月份）河南省濮阳县第一中学2019届九年级上学期第三次月考数学试题【市级联考】河南省新乡市2019届九年级第二次全真模拟考试数学试题【校级联考】河南省郑州市名校联考2019届中考二模数学试题河南省邓州市裴营乡联合中学2019届九年级第二次模拟考试数学试题【校级联考】福建省莆田市四校联考2019届中考模拟检测数学试题（5月份）【校级联考】葫芦岛市南票区三校2019届九年级第二次联考数学试题【校级联考】2019年山东省德州市庆云县中考二模数学试题【校级联考】湖北省枣阳市四校联考2019届九年级中考数学模拟试题广东省惠州市园洲中学2019届九年级下学期第四次月考数学试卷2019年河南省中原名校中考第三次大联考数学试卷2019年河南省实验中学中考三模数学试卷（已下线）【新东方】【南昌新东方2】 07-二十八中河南省许昌市襄城县一高初中部2019-2020学年九年级上学期期中数学试题江西省南昌市二十八中教育集团2019-2020学年九年级上学期期中数学试题四川省乐山市第七中学2018-2019学年九年级下学期月考数学试题江苏省无锡市梁溪区民办辅仁中学2019-2020学年八年级下学期3月月考数学试题（已下线）专题13 击破类比、探究类综合题利器之相似知识-决胜2020年中考数学压轴题全揭秘精品（河南）（已下线）专题冲刺小卷04 三角形-2020年《三步冲刺中考·数学》之最新模考分类冲刺小卷(河南专用)（已下线）专题18 利用函数图象研究函数性质及新题型-决胜2020年中考数学压轴题全揭秘精品（河南）（已下线）热点专题7 类比拓展探究题-2020年《三步冲刺中考·数学》之热点专题冲刺(河南专用)山东省庆云县2018-2019学年九年级下学期第二次练兵数学试题2020年山东省济南市明湖中学九年级第二次模拟考试数学试题山东济南市天桥区2019-2020学年九年级下学期第一次统一测试数学试题2020年辽宁省沈阳市中考数学二模试题2020年山东省潍坊市青州市九年级中考数学一模试题（已下线）【万唯原创】2018年河南省中考数学试题研究-河南试卷-河南重难题型研究解答题重难点突破题型7（已下线）【万唯原创】2019年河南省中考数学试题研究河南数学题型七图形旋转、平移和折叠引起的探究（已下线）【万唯原创】2019年河南省中考数学面对面 专题八类比、拓展探究题2020年广东省九年级中考最后一套押题卷数学试题2020年辽宁省沈阳市和平区东北育才学校年中考数学一模试题内蒙古包头市昆都仑区2019-2020学年八年级下学期期末数学试题（已下线）【万唯原创】图形旋转、平移和折叠引起的探究·基础专练（二）江苏省扬州市江都区邵樊片2020-2021学年九年级上学期第一次质量检测数学试题（已下线）【万唯原创】图形的平移、旋转与位似·满分特训（一）（已下线）【万唯原创】2017年山西中考数学-试题研究练习册-第七章7.4辽宁省铁岭市部分校2020--2021学年九年级上学期第四次月考数学试题河南省洛阳市西工区2020-2021学年九年级上学期期中数学试题四川自贡市解放路初级中学2020-2021学年九年级上学期期末数学试题2021年内蒙古鄂尔多斯市九年级一模数学试题四川省成都市嘉祥外国语学校2020-2021学年八年级下册期末模拟考试数学试卷（二）河北省邯郸市第二十三中学2020-2021学年九年级上学期期中数学试题江西省赣州市章贡区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题湖北省十堰市郧阳区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题福建省福州三牧中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题 2021年山东省菏泽市单县中考数学三模试卷2022浙江省衢州市中考数学模拟试题三2022年广东省广州市广州大学附属中学九年级二模数学试题2022年山东省菏泽市单县中考三模数学试题贵州省安顺市2020-2021学年八年级下学期期末数学试题贵州省安顺市2020-2021学年八年级下学期期末数学试题河北省邯郸市邯山区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题山东省潍坊市寒亭区、奎文区、潍城区、坊子区2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试题山东省潍坊市潍城区等六区2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试题江苏省无锡市江阴市夏港中学2021-2022学年八年级下学期3月月考数学试题（已下线）专题24.38 圆中的几何模型-隐形圆专题（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）（已下线）第23章 旋转（单元提升卷）-2022-2023学年九年级数学考试满分全攻略（人教版）浙江省金华市永康市第三中学2022-2023学年 九年级上学期第一次独立作业(数学)试题（已下线）专题12.1 全等三角形九大基本模型 专项讲练-2022-2023学年八年级数学上册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（人教版）（已下线）专题1.1 全等三角形七大基本模型 专项讲练-2022-2023学年八年级数学上册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（浙教版）湖北省黄石市四区联考2022-2023学年九年级上学期期中教学质量检测数学试卷湖北省武汉第三寄宿学校2022-2023学年九年级上学期元月数学试题（已下线）专题3.41 圆中的几何模型（隐形圆专题）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）（已下线）专题9.26 三角形的中位线（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（苏科版）2019年吉林省德惠市中考二模数学试题河南省洛阳市伊滨区2022-2023学年九年级上学期第二次质检数学试题（已下线）专题4.2 三角形全等的基本模型 专题讲练-2022-2023学年七年级数学下册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（北师大版）广东省广州市白云区广大附中实验中学2022-2023学年九年级上学期12月月考数学试题江西省宜春市丰城中学2022-2023学年下学期八年级期末数学试题广东省佛山市南海区桂城街道平洲第二初级中学2022-2023学年九年级下学期月考数学试题福建省福建福州时代中学2023-2024年九年级上学期开门考试数学试题福建省福州市闽江学院附属中学2022-2023学年九年级上学期月考数学试题（已下线）湖北省襄阳华侨城实验学校2023-2024学年九年级上学期数学周测1-7班试卷10.14江西省南昌市心远中学教育集团2023-2024学年九年级上学期月考数学试题江西省南昌市青山湖区心远中学教育集团2023-2024学年九年级上学期月考数学试题2021年湖北省武汉市黄陂一中自主招生数学试题（已下线）23 图形的旋转(题型精讲精练）-【题型分类精粹】2023-2024学年九年级数学上学期期中期末复习讲练系列【考点闯关】（人教版）河南省驻马店市平舆县第二初级中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题江西省南昌市心远中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题
名校
3 . 已知在
中，
，现按如下步骤作图：
①分别以A，C为圆心，a为半径（
）作弧，两弧分别交于M，N两点；
②过M，N两点作直线交
于点D，交于点E；
(1)由尺规作图可知，直线线段的______．
(2)延长
至F，使
，求证：四边形
是平行四边形；
(3)当
______度时，四边形是菱形．
中，，现按如下步骤作图：①分别以A，C为圆心，a为半径（
）作弧，两弧分别交于M，N两点；②过M，N两点作直线
交于点D，交于点E；(1)由尺规作图可知，直线
线段的______．(2)延长
至F，使，求证：四边形是平行四边形；(3)当
______度时，四边形是菱形．
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2022-10-23更新
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120次组卷
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2卷引用：辽宁省本溪市2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题
4 . 
，
，
，
分别是四边形
的边，，
，的中点，对角线，相交于点
.根据以下条件，不能证明四边形
是矩形的是（ ）
，，，分别是四边形的边，，，的中点，对角线，相交于点.根据以下条件，不能证明四边形是矩形的是（ ）A． | B． ， |
C．， | D．， |
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5 . 如图，在
中，对角线与相交于点
，延长至点，使得
，连接
交于点
，连接
．下列结论：①
；②平分
；③以点，
，，为顶点构成的四边形是平行四边形；④
．其中正确的是__________ （填写所有正确结论的序号）．
中，对角线与相交于点，延长至点，使得，连接交于点，连接．下列结论：①；②平分；③以点，，，为顶点构成的四边形是平行四边形；④．其中正确的是
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真题
名校
6 . 综合与实践
问题情境：在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8．直角三角板EDF中∠EDF=90°，将三角板的直角顶点D放在Rt△ABC斜边BC的中点处，并将三角板绕点D旋转，三角板的两边DE，DF分别与边AB，AC交于点M，N，猜想证明：
问题解决：
（2）如图②，在三角板旋转过程中，当
时，求线段CN的长；
（3）如图③，在三角板旋转过程中，当AM=AN时，直接写出线段AN的长．
问题情境：在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8．直角三角板EDF中∠EDF=90°，将三角板的直角顶点D放在Rt△ABC斜边BC的中点处，并将三角板绕点D旋转，三角板的两边DE，DF分别与边AB，AC交于点M，N，猜想证明：
问题解决：
（2）如图②，在三角板旋转过程中，当
时，求线段CN的长；（3）如图③，在三角板旋转过程中，当AM=AN时，直接写出线段AN的长．
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2022-06-23更新
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4200次组卷
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36卷引用：辽宁省本溪市2023-2024学年九年级下学期开学考试数学试题
辽宁省本溪市2023-2024学年九年级下学期开学考试数学试题2024年辽宁省本溪市九年级中考一模考前数学模拟预测题2022年山西省中考数学真题（已下线）专题15 相似三角形-2022年中考数学真题分项汇编（全国通用）（第1期）（已下线）2022年山西省中考数学变式题20-23（已下线）专题05 三角形-5年（2018-2022）中考1年模拟数学分项汇编（山西专用）河南省南阳市南召县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题河南省周口市扶沟县第一初级中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题（已下线）第五节 相似三角形03综合测山东省日照市东港区日照高新区中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题四川省遂宁市射洪市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题山东省日照市新营中学2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题2023年江苏省扬州树人学校九年级第一次模拟数学试卷江苏省苏州市苏州工业园区金鸡湖学校2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题（已下线）黄金卷3-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（沈阳专用）2023年山西省朔州市怀仁市中考一模数学试题2023年宁夏银川市第十五中学中考中考二模数学试题2023年河南省洛阳市新安县中考一模数学试题吉林省长春市榆树市八号镇第二中学2022-2023学年九年级下学期4月月考数学试题（已下线）2023年山西一模（几何综合）山东省日照市东港区新营中学2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题甘肃省天水市逸夫实验中学2022-2023学年九年级下学期中考模拟（一）数学试题2023年江苏省徐州市沛县第五中学中考模拟数学试题 河南省南阳市淅川县第一高级中学附属学校2023-2024学年九年级上学期9月月考数学试题（已下线）2023年河南省一模（几何综合1）辽宁省丹东市五校2023-2024学年九年级上学期12月联考（月考）数学试题山东省临沂市河东区2023-2024学年九年级上学期1月期末数学试题（已下线）第8讲 综合实践题河南省南阳市2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题2023年贵州省 黔东南苗族侗族自治州 三穗县贵州省三穗中学九年级 第一次模拟数学模拟试题山东省临沂市河东区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题广东省惠州大亚湾经济技术开发区西区实验学校2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题浙江省杭州第十四中学附属学校2023-2024学年九年级 下学期第一次月考数学试题2023年江苏省徐州市沛县第五中学中考模拟数学模拟预测题吉林省长春市榆树市2023-2024学年九年级下学期期中数学试题2024年江苏省徐州市树人初级中学九年级中考数学二模试题
真题
名校
7 . 如图，在
中，点D，E分别是，边的中点，点F在的延长线上．添加一个条件，使得四边形
为平行四边形，则这个条件可以是（ ）
中，点D，E分别是，边的中点，点F在的延长线上．添加一个条件，使得四边形为平行四边形，则这个条件可以是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-06-16更新
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2125次组卷
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27卷引用：2023年辽宁省本溪市中考数学模拟预测题
2023年辽宁省本溪市中考数学模拟预测题2023年辽宁省本溪市数学模拟预测试题2022年四川省达州市中考数学真题（已下线）专题12 平行四边形与中位线-2022年中考数学真题分项汇编（全国通用）（第1期）（已下线）专题07 四边形-2022年中考数学真题分项汇编 （四川专用）（已下线）专题15 多边形及特殊四边形-三年（2020-2022）中考数学真题分项汇编（四川专用）（已下线）2022年四川省达州市中考数学真题变式题6-10题（已下线）平行四边形与多边形02小题测江苏省盐城市射阳县第二初级中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题（已下线）专题18.23 平行四边形（中考真题专练）（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）2023年陕西省西安建筑科技大学附属中学九年级数学第一次模拟试题（已下线）专题4.29 平行四边形（中考真题专练）（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（浙教版）（已下线）专题19.26 平行四边形（中考真题专练）（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（沪科版）（已下线）专题 4.34 平行四边形（全章复习与巩固)（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（浙教版）2023年陕西省西安高新第一中学中考六模数学试卷（已下线）专题6.26 平行四边形（中考真题专练）（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）（已下线）专题强化 平行四边形的判定和性质、三角形中位线的综合问题-2022-2023学年八年级数学下册《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（北师大版）2023年吉林省四平市三校中考三模数学试题四川省成都市成华区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题安徽省六安市金寨县2022-2023学年八年级下学期6月期末数学试题吉林省长春市朝阳区吉林大学附属中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题（已下线）专题14 多边形与平行四边形-学易金卷：三年（2021-2023）中考数学真题分项汇编（四川专用）2023年辽宁省辽阳市第二中学协作校中考三模数学试题（已下线）专题18.6 平行四边形（直通中考）（提升练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（人教版）江苏省徐州市新沂市2022-2023学年八年级下学期期中数学试题天津市育贤中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题山东省菏泽市曹县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
真题
8 . 如图，在四边形中，点，，，
分别是，，，
边上的中点，则下列结论一定正确的是（ ）
中，点，，，分别是，，，边上的中点，则下列结论一定正确的是（ ）
| A．四边形是矩形 |
| B．四边形的内角和小于四边形的内角和 |
| C．四边形的周长等于四边形的对角线长度之和 |
D．四边形的面积等于四边形面积的 |
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2022-06-14更新
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1879次组卷
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27卷引用：辽宁省本溪市2023-2024学年九年级下学期4月月考数学试题
辽宁省本溪市2023-2024学年九年级下学期4月月考数学试题2022年四川省德阳市中考数学真题（已下线）专题13 特殊的平行四边形-2022年中考数学真题分项汇编（全国通用）（第1期）（已下线）专题07 四边形-2022年中考数学真题分项汇编 （四川专用）（已下线）专题15 多边形及特殊四边形-三年（2020-2022）中考数学真题分项汇编（四川专用）河北省承德市丰宁县2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试题（已下线）2022年四川省眉山市中考数学变式题7-12山东省临沂市兰山区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题山西省太原市迎泽区新力惠中学2022-2023学年九年级上学期9月月考数学试卷（已下线）第一次月考押题培优02卷（考试范围：1.1-3.2）-【微专题】2022-2023学年九年级数学上册常考点微专题提分精练（北师大版）（已下线）2022年四川省德阳市中考数学真题变式题6-10题（已下线）2022年四川省达州市中考数学真题变式题6-10题（已下线）矩形、菱形、正方形02小题测（已下线）专题05平行四边形六大模型（知识串讲+热考题型）-2022-2023学年八年级数学下学期期中期末考点大串讲（人教版）（已下线）专题5.6 特殊四边形（中考真题专练）-2022-2023学年八年级数学下册同步精品课堂（浙教版）2023年山东省临沂市罗庄区中考二模数学试题山东省烟台市福山区（五四制）2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（已下线）专题14 多边形与平行四边形-学易金卷：三年（2021-2023）中考数学真题分项汇编（四川专用）山东省淄博市博山区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题（已下线）专题9.35 三角形的中位线（直通中考）（基础练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（苏科版）2024年辽宁省辽阳市二中协作校中考数学第一次模拟试题2024年辽宁省沈阳市法库县东湖第二初级中学中考一模数学模拟试题（已下线）专题18.26 正方形（直通中考）（提升练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（人教版）甘肃省武威市凉州区凉州区高坝中学联片教研2023-2024学年八年级下学期4月期中数学试题（已下线）重难点05 四边形压轴类型归纳（9大题型+满分技巧+限时分层检测）-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练（广东专用）（已下线）考题猜想9-1 中心对称图形-平行四边形（培优+拔尖，12种题型）-2023-2024学年八年级数学下学期期末考点大串讲（苏科版）（已下线）第4章平行四边形（5种模型与解题方法）-2023-2024学年八年级数学下学期考试满分全攻略高频考点+重难点讲练与测试（浙教版）
名校
9 . 如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝9，AC＝12，点D为边AC的中点，点P为边BC上任意一点，若将△CDP沿DP折叠得△EDP，若点E在△ABC的中位线上，则CP的长度为 __________________ ．
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2021-12-13更新
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507次组卷
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7卷引用：辽宁省本溪市2022-2023学年九年级上学期上学期第一次模拟数学试题
10 . E、F、G、H分别是四边形的边、、、的中点，对角线、相交于点O，根据以下条件，不能证明四边形是矩形的是（ ）
的边、、、的中点，对角线、相交于点O，根据以下条件，不能证明四边形是矩形的是（ ）A． | B． ， |
C．， | D．， |
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2021-07-25更新
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355次组卷
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3卷引用：2022年辽宁省本溪市中考数学三模试题
