1 . 如图，已知以
为直径的半圆O，C 为弧上一点，
，P为弧
上任意一点，
交AP于D，连接
，若
，则的最小值为 _________ ．
为直径的半圆O，C 为弧上一点，，P为弧上任意一点，交AP于D，连接，若，则的最小值为 
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2 . 如图，五边形
内接于
，
，若
，则
的度数为（ ）
内接于，，若，则的度数为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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3 . 如图1，是半圆O的直径， 点A 是半圆上任一点（不与点B， C重合）， 连接， 点D 是
的中点，点E在直径上， 且． 
；
(2)设半圆半径为3，
求
的长度；
(3)如图2， 连接
， 
，
①当点E在半径
上时，求证： 
；
②当
的长度是半径的一半时，直接写出 
的值．
是半圆O的直径， 点A 是半圆上任一点（不与点B， C重合）， 连接， 点D 是的中点，点E在直径上， 且． 
；(2)设半圆半径为3，
求的长度；(3)如图2， 连接
， ，①当点E在半径
上时，求证： ；②当
的长度是半径的一半时，直接写出 的值．
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名校
4 . 如图，四边形
内接于，E为延长线上一点．若
，则
的度数是（ ）
内接于，E为延长线上一点．若，则的度数是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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5 . 如图所示，四边形为的内接四边形，E为延长线的上一点，
，则等于（ ）
为的内接四边形，E为延长线的上一点，，则等于（ ）
A． | B． | C． | D． |
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6 . 如图，四边形是的内接四边形，
，点
在弦上（不与端点重合），
，过点
作
，垂足
在延长线上，连接CE．的半径长；
(2)若
，求证：直线
是的切线；
(3)过点
作
交于点
，交于点
，连接
，猜想
和
有怎样的数量关系，请证明你的结论．
是的内接四边形，，点在弦上（不与端点重合），，过点作，垂足在延长线上，连接CE．
的半径长；(2)若
，求证：直线是的切线；(3)过点
作交于点，交于点，连接，猜想和有怎样的数量关系，请证明你的结论．
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名校
7 . 如图，四边形内接于，连接，
，
．
(1)如图1，求证：是的直径；上，连接
，过点E作的切线交
的延长线于点F，求证：
；
，
，
，求线段
的长．
内接于，连接，，．(1)如图1，求证：
是的直径；
上，连接，过点E作的切线交的延长线于点F，求证：；
，，，求线段的长．
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8 . 如图，四边形内接于，如果
的度数为
，则
的度数为（ ）
内接于，如果的度数为，则的度数为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 如图，点A，B，C，D在上，
，
，则
大小为（ ）
上，，，则大小为（ ）
| A．80° | B．90° | C．100° | D．110° |
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10 . 如图，
的三个顶点均在上，是的直径，若
，则
的度数为（ ）
的三个顶点均在上，是的直径，若，则的度数为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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