1 . 如图，是半圆O的直径，C，D是半圆上两点，且满足，则的度数为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，，，，均在上，，若，则的长最大为（     ）

A．

B．

C．2

D．

3 . 如图，是的弦，直线与相切于点A，且，点C为上异于A，B的一点，则的度数为___________．

4 . 如图，四边形内接于，过点作的切线，交的延长线于点，连结．若，，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 【问题发现】

（1）如图1，在正方形中，E为对角线上的动点，过点B作的垂线，过点C作的垂线，两条垂线交于点F，连接，求证：．
【类比探究】（2）如图2，在矩形中，E为对角线上动点，过点B作的垂线，过点C作的垂线，两垂线交于点F，，连接，求的值．
．【拓展延伸】（3）如图3，在（2）的条件下，将点E改为射线上的动点，其余条件不变，取线段的中点M，连接，．若，则当时，请求出的长．

6 . 如图，是的一条弦，是的直径，D是上一点，连接，．已知，则______．

7 . 已知：点P是外一点．

(1)尺规作图：如图，以为直径作交于E，F两点，连接，，；（保留作图痕迹，不要求写作法）
(2)在（1）的条件下，求证：，是的切线；
(3)在（1）（2）的条件下，若点D在上（点D不与E，F两点重合），且，则的度数为            ．

8 . 如图四边形内接于，是直径，．若，则____________°．

9 . 如图，是的内接三角形，．

(1)仅用圆规在直线下方的圆弧上求作一点D，使点D到点B，点C的距离相等；（保留作图痕迹）
(2)在（1）的条件下，连接交于E，若，，求的长．

10 . 如图，在中，，将绕点顺时针旋转得到，和相交于点，点落在线段上，连接．
（1）若，则_______；
（2）若，则_______．