1 . 如上图是高铁线路在转向处所设计的圆曲线(即圆弧)，高铁列车在转弯时的曲线起点为，曲线终点为，过点，的两条切线相交于点，列车在从到行驶的过程中转角为．若圆曲线的半径，则这段圆曲线所的长为（     ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图所示，在正方形中，对角线交于点O，E在之间移动，连接，作交于点F，连接，若，则的值是（       ）

A．2

B．

C．

D．

3 . 如图，在矩形中，，，点F在边上运动，以线段为斜边作，其中点M与点A位于两侧，．连接，当最小时，_______________．

   

4 . 如图，是半圆O的直径，C，D是半圆上两点，且满足，则的度数为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，，，，均在上，，若，则的长最大为（     ）

A．

B．

C．2

D．

6 . 如图，是的弦，直线与相切于点A，且，点C为上异于A，B的一点，则的度数为___________．

7 . 如图，四边形内接于，过点作的切线，交的延长线于点，连结．若，，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 【问题发现】

（1）如图1，在正方形中，E为对角线上的动点，过点B作的垂线，过点C作的垂线，两条垂线交于点F，连接，求证：．
【类比探究】（2）如图2，在矩形中，E为对角线上动点，过点B作的垂线，过点C作的垂线，两垂线交于点F，，连接，求的值．
．【拓展延伸】（3）如图3，在（2）的条件下，将点E改为射线上的动点，其余条件不变，取线段的中点M，连接，．若，则当时，请求出的长．

9 . 如图，是的一条弦，是的直径，D是上一点，连接，．已知，则______．

10 . 已知：点P是外一点．

(1)尺规作图：如图，以为直径作交于E，F两点，连接，，；（保留作图痕迹，不要求写作法）
(2)在（1）的条件下，求证：，是的切线；
(3)在（1）（2）的条件下，若点D在上（点D不与E，F两点重合），且，则的度数为            ．