名校
1 . 如图，
为
的直径，点
和点
是上的两点，连接
，
，
，过点作射线交的延长线于点
，使
．
(1)求证：
是的切线；
(2)若
于点
，求图中阴影部分的面积．
为的直径，点和点是上的两点，连接，，，过点作射线交的延长线于点，使．(1)求证：
是的切线；(2)若
于点，求图中阴影部分的面积．
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2 . 如图，在中，直径
弦
于点
，点
是
延长线上一点，连接
平分
．
(1)求证：
是的切线．
(2)连接
，延长
交于点
，若
，
，求图中阴影部分面积．
中，直径弦于点，点是延长线上一点，连接平分．(1)求证：
是的切线．(2)连接
，延长交于点，若，，求图中阴影部分面积．
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3 . （1）请用尺规过外一点P做的一条切线，切点为D．（保留做图痕迹）
（2）如图，
与相切于点，直径
的延长线与
交于点，点是劣弧上一点，的延长线与的延长线交于点，且
分别交
于点
．依次连接
交
于点
．
①判断四边形
的形状，并说明理由；
②求证：
；
③若
，求
；
④若半径为
，则阴影部分面积为______（结果保留
）
外一点P做的一条切线，切点为D．（保留做图痕迹）（2）如图，
与相切于点，直径的延长线与交于点，点是劣弧上一点，的延长线与的延长线交于点，且分别交于点．依次连接交于点．①判断四边形
的形状，并说明理由；②求证：
；③若
，求；④若半径为
，则阴影部分面积为______（结果保留）
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4 . 如图，在正六边形
中，
，在对角线
上取一点P，使得
，以P为圆心，
长为半径画弧，分别交边
于点M、N，则图中阴影部分的面积为（ ）
中，，在对角线上取一点P，使得，以P为圆心，长为半径画弧，分别交边于点M、N，则图中阴影部分的面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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5 . 如图，已知等腰
，
，以为直径作交于点，过作的切线交于点，交
延长线于点．
(1)求证：
．
(2)若
，
，求图中阴影部分的面积（结果用
表示）．
，，以为直径作交于点，过作的切线交于点，交延长线于点．(1)求证：
．(2)若
，，求图中阴影部分的面积（结果用表示）．
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6 . 如图，在四边形
中，
，
，
，以中点
为圆心作弧及弧，动点从点出发沿线段
，弧，弧，线段
的路线运动，点从点C运动到点时，线段
扫过的面积为（ ）
中，，，，以中点为圆心作弧及弧，动点从点出发沿线段，弧，弧，线段的路线运动，点从点C运动到点时，线段扫过的面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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7 . 问题提出
（1）如图1，的半径为
，弦
，是弦所对的优弧
上的一个动点，求图中阴影部分的面积之和的最小值．
问题解决
（2）如图2，这是某市的一个面积为
的圆形宾馆示意图．点为圆心，宾馆设计图纸中有一个四边形区域
，连接
，其中等边为接待区域，
为休息区域，当点在
的什么位置上时，四边形区域的面积最大？并求出最大值．
（1）如图1，
的半径为，弦，是弦所对的优弧上的一个动点，求图中阴影部分的面积之和的最小值．问题解决
（2）如图2，这是某市的一个面积为
的圆形宾馆示意图．点为圆心，宾馆设计图纸中有一个四边形区域，连接，其中等边为接待区域，为休息区域，当点在的什么位置上时，四边形区域的面积最大？并求出最大值．
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8 . 现在很多家庭都使用折叠型餐桌来节省空间，两边翻开后成为圆形桌面如图①，餐桌两边和平行且相等，
如图②，小华用皮尺量得
，
，那么桌面翻成圆桌后，桌子面积会增加( )
和平行且相等，如图②，小华用皮尺量得，，那么桌面翻成圆桌后，桌子面积会增加( )
|
A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-14更新
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216次组卷
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4卷引用：辽宁省铁岭市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
辽宁省铁岭市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题辽宁省铁岭市铁岭县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题31-与圆有关的计算（已下线）数学（山西卷）-学易金卷：2024年中考考前押题密卷
名校
9 . 如图，在矩形中，
，点是边上的一个动点，连接
，点关于直线的对称点为
，当点运动时，点也随之运动．若点从点运动到点，则线段
扫过的区域的面积是（ ）
中，，点是边上的一个动点，连接，点关于直线的对称点为，当点运动时，点也随之运动．若点从点运动到点，则线段扫过的区域的面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 在
中，
，平分
交于点E，D是边上一点，以为直径的经过点E，且交于点F．
(1)求证：是的切线；
(2)若
，
，求图中阴影部分的面积．
中，，平分交于点E，D是边上一点，以为直径的经过点E，且交于点F．(1)求证：
是的切线；(2)若
，，求图中阴影部分的面积．
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2023-12-31更新
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403次组卷
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6卷引用：2024年湖北省孝感市孝南区中考一模数学试题
2024年湖北省孝感市孝南区中考一模数学试题湖北省襄阳市枣阳市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题（已下线）专题08 圆（考点清单，12个考点）-2023-2024学年九年级数学上学期期末考点大串讲（北师大版）内蒙古自治区巴彦淖尔市杭锦后旗杭锦后旗陕坝中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题辽宁省盘锦市大洼区大洼区第二初级中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题（已下线）专题03 圆（十四大题型）-【好题汇编】备战2023-2024学年九年级数学上学期期末真题分类汇编（山东专用）
