1 . 已知抛物线（为常数）与轴相交于两点（点在点的左侧），与轴负半轴交于点．
(1)当时，求抛物线的顶点坐标；
(2)若有点是轴上一点，连接，点是的中点，连接．
当点的坐标为，且时，求的值；
当的最小值是时，求的值．

2 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于，两点，在y轴正半轴上有一点C，．点D，E分别是线段，上的动点，且均不与端点重合．

(1)求此抛物线的解析式；
(2)如图①，连接，将沿x轴翻折得到，当点G在抛物线上时，求点G的坐标；
(3)如图②，连接，当时，求的最小值．

3 . 如图，直线l表示一条河，点A，B表示两个村庄，要在直线l上修建一个向村庄A，B供水的水站P，现有四种铺设管道的方案（图中实线表示铺设的管道），则铺设管道最短的是（       ）

       

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，已知在中，，点D为的中点，点E在上，将沿折叠，使得点C恰好落在的延长线上的点F处，连接，则下列结论不一定正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，A，B，C均为格点．

（1）的边的长等于________；
（2）点P，Q分别为边、上的动点，连接、，当取得最小值时，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺画出点P，Q的位置，并简要说明是如何找到的_______（不要求证明）．

6 . 如图，为的中线，将沿着翻折得到，点B的对应点为E，与相交于点F，连接，则下列结论一定正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，在矩形中，，对角线交于点．点分别在边和的延长线上．将沿方向平移，得，点的对应点分别为．再将沿翻折，点恰好落在点上．此时点在上．则平移的距离为_____________．

8 . 如图，是正方形的一条对称轴，点是直线的上的一个动点，当最小时，（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，把等边△ABC沿着D E折叠，使点A恰好落在BC边上的点P处，且DP⊥BC，若BP=4cm，则EC=______cm．

10 . 如图，已知正方形ABCD，E为BC中点，AB=6，F点在CD上，连接EF，将△CDE沿EF翻折，得到△EFC^/.
（1）如图1，若△ADF与△CEF相似，求CF的长度；
（2）如图2，若折叠后A、F、C^/共线，求CF长度；
（3）如图3，O为EF中点，连接OC、OC^/，若四边形OCFC^/为菱形，求CF的长度.