2 . 如图①，将三个边长为1的正方形并排放在直线l上，两侧正方形不动，把中间的正方形抽出并重新摆放，形成一个轴对称图形，如图②，则中间正方形的中心O到直线l的距离为____________．

   

3 . 如图，在中，，，，动点从点出发，沿射线以每秒1个单位长度的速度运动，当点不与点重合时，将线段绕点旋转得到线段，使点与点始终在同侧，且，连结，．设点的运动时间为（秒）．

(1)的长为______；
(2)用含的代数式表示的长；
(3)当时，求的值；
(4)当以点、、、为顶点的四边形是轴对称图形时，直接写出的值．

4 . 【知识呈现】如图①，在中，是边的中点，过点作直线，使，交的延长线于点．求证：；

【结论应用】
（1）如图②，在中，点是边的中点，与的延长线交于点，点、分别在线段、上，且，求证：四边形是平行四边形；
（2）如图③，在矩形中，，，分别取、边的中点、，连接，经过线段的中点任意作一条直线，作点关于直线的对称点，连接、、，过点作的平行线交的延长线于点，连接，得到四边形，则四边形面积的最大值为______．

5 . 如图，在矩形中，动点P从点D以每秒各4单位的速度向终点C运动，与此同时动点Q从点C出发以每秒各5单位的速度向终点A运动，射线交折线于点E，作点C关于直线的对称点；分别连结，，，设点P的运动时间为．

(1)用含t的式子表示；
(2)当点E与点B重合时，求t的值；
(3)当点E在线段上且是等腰三角形时，求t的值．
(4)当时，直接写出t的值．

6 . 若二次函数的图像经过点，其对称轴为直线，与x轴的另一个交点为C，与y轴交于点B．

(1)点C的坐标为＿＿＿．
(2)求二次函数的解析式．
(3)点M在线段AB上，过点M作轴于点N．
①若，求点M的坐标．
②以MN为对角线作正方形MPNQ（点P在MN右侧），当点P在对称轴上时，直接写出点M的坐标．

7 . 在中，，，，点是边上的一点，且动点从点出发，沿折线以每秒个单位长度的速度匀速运动，连结，作点关于直线的对称点，连结、设点的运动时间为秒．

   

(1)线段的长为______ ．
(2)用含的代数式表示线段的长．
(3)连结，求的最小值．
(4)当时，直接写出的值．

9 . 如图，等边的边长为4，点是边的中点，动点从出发，沿射线以每秒1个单位长度的速度运动，当点不与点重合时，连结．设点的运动时间为．

(1)线段的长度为________．
(2)用含t的代数式表示线段．
(3)当是等腰三角形时，求t的值．
(4)作点关于点的对称点，连结．当是以为直角边的直角三角形时，直接写出的值．

10 . 如图，在中，，，，点D为的中点，动点P在上（点P与点C不重合），做点C关于直线的对称点，连接、．
   
(1)线段的长为______________．
(2)设到的距离为h，求h的最大值．
(3)当是锐角三角形时，求的取值范围．
(4)当直线与的一条边平行时，直接写出的长．