1 . 如图，在中，，，，平分交于点D，在边上存在一点E（不与点B重合），作关于直线的对称图形为，若点F落在的边上，则的长为______．

2 . 如图，是等边三角形，点是边上的一个动点，点关于，的对称点分别是点，，连接．在点从点运动到点的过程中，的长度（       ）

A．逐渐增大

B．逐渐减小

C．先增大后减小

D．先减小后增大

4 . 设函数，函数（，，b是常数，，）．

(1)如图①，若函数和函数的图象交于点，，
①求，的函数表达式；
②直接写出当时，自变量x的取值范围；
(2)如图②，若点在函数的图象上，点C先向下平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得点D，点D恰好落在函数的图象上，点P在y轴上，求周长的最小值．

5 . 如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD＝30°，AD＝2．若平行四边形ABCD沿边AB作轴对称图形ABEF，连接BD．若D，B，E在同一直线上，则AB的长为 _____．

6 . 如图，直角坐标系中，抛物线y＝ax²﹣（b﹣2）x＋3a＋8（a＜0，a，b均为常数）经过点（1，8），分别交y轴正半轴于点C，交x轴于点M，N，顶点为点D，P为线段OC上一动点，过点P作x轴的平行线分别交抛物线于点A，B（点A在点B的左边）．

(1)用含a的代数式表示b．
(2)求该抛物线的对称轴及PB﹣AP的值．
(3)当OP＝4CP时，点D关于AB的对称点Q的纵坐标为﹣1，求此时MN的长．

7 . 如图，在矩形ABCD中，AB=1，AD=，P为AD上一个动点，连接BP，线段BA与线段BQ关于BP所在的直线对称，连接PQ，当点P从点A运动到点D时，线段PQ在平面内扫过的面积为_____．

   

8 . 如图①、②、③是两个半径都等于2的和，由重合状态沿水平方向运动到互相外切过程中的三个位置，和相交于A、两点，分别连接、、、和．
(1)如图②，当时，求两圆重叠部分图形的周长；
(2)设的度数为，两圆重叠部分图形的周长为，求关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
(3)在（2）中，当重叠部分图形的周长时，则线段所在的直线与有何位置关系？请说明理由．除此之外，它们是否还有其它的位置关系？如果有，请直接写出其它位置关系时的的取值范围．