1 . 在矩形
中，
，
，点
，
分别是边
和
上的动点，且
，连接
，过点
作
，垂足为点
，连接
，则的最小值为
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2024-04-01更新
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227次组卷
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4卷引用：贵州省遵义市红花岗区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
名校
2 . 【问题发现】
（1）如图1所示，
和
均为正三角形，B、D、E三点共线．猜想线段
，
之间的数量关系为 ；
；
【类比探究】
（2）如图2所示，和均为等腰直角三角形，
，
，
，B、D、E三点共线，线段
、
交于点F．此时，线段，之间的数量关系是什么？请写出证明过程并求出
的度数；
【拓展延伸】
（3）如图3所示，在中，
，
，
，
为的中位线，将绕点A顺时针方向旋转，当所在直线经过点B时，请直接写出的长．
（1）如图1所示，
和均为正三角形，B、D、E三点共线．猜想线段，之间的数量关系为 ； ；【类比探究】
（2）如图2所示，
和均为等腰直角三角形，，，，B、D、E三点共线，线段、交于点F．此时，线段，之间的数量关系是什么？请写出证明过程并求出的度数；【拓展延伸】
（3）如图3所示，在
中，，，， 为的中位线，将绕点A顺时针方向旋转，当所在直线经过点B时，请直接写出的长． 
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2024-03-24更新
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495次组卷
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19卷引用：2023年贵州省遵义市第十二中学九年级下学期第一次模拟数学试题
2023年贵州省遵义市第十二中学九年级下学期第一次模拟数学试题山东省济南市历下区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题2023年山东省济南市历城区中考二模数学试题2023年山东省泰安市泰山博文中学二模数学试题2023年广东省广州市白云区华赋学校中考二模数学试题广东省深圳市龙岗区翠枫学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题广东省深圳市龙岗区塘坑学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题2023年山东省济南市章丘区博雅新世纪实验学校中考三模数学试题（已下线）2023年广州等市二模（几何综合）（已下线）2023年济南二模（几何综合）河北省石家庄市2023-2024学年九年级上学期期末模拟数学试题山东省青岛市市南区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题河南省驻马店市新蔡县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题山东省济南市历下区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题2024年山东省青岛市中考数学一模模拟试题2023年山东省济南市章丘区新世纪博雅实验学校中考数学三模模拟试题2024年河南省中考数学复习模拟试题（九）2024年广西中考数学一模模拟预测题（已下线）2024年四川省成都市中考数学真题变式题24-26题
3 . 如图，内接于
，
为的直径，
，
交于点P，
，
．
(1)如图1，当
经过点C时，
______．(2)在（1）的条件下，求证：
．(3)如图2，将
绕点O旋转，当
时，与交于点Q，求
的长．
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4 . 如图
，四边形是平行四边形，
的平分线交边于点、交
边的延长线于点，过点作
，过点
作
．
(1)求证：四边形
是菱形；(2)如图
，若
，
，点是
的中点，求菱形的面积．
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5 . 如图，点为正方形内一点，
，将
绕点逆时针旋转
，得到
，延长交
于点，连接
若
，
，则
的长为
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6 . 如图，四边形
内接于，其中
，分别延长、交于点
，若
，则的半径为______ ．
内接于，其中，分别延长、交于点，若，则的半径为
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2024-01-10更新
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216次组卷
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4卷引用：贵州省遵义市新蒲新区2023年初中生毕业认定测试九年级数学模拟预测题
贵州省遵义市新蒲新区2023年初中生毕业认定测试九年级数学模拟预测题2023年贵州省遵义市汇川区中考数学模拟预测题江苏省泰州市海陵区民兴中英文学校2023-2024学年九年级上学期期末数学试题（已下线）易错压轴02+圆与相关的计算2（十大易错压轴题型+举一反三+易错题通关）-备战2024年中考数学考试易错题（全国通用）
7 . 在如图，
中，
，
，
的面积为6，
与x轴负半轴的夹角为
，双曲线
经过点A，则k的值为( )
中，，，的面积为6，与x轴负半轴的夹角为，双曲线经过点A，则k的值为( ) A． | B． | C． | D． |
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2023-11-04更新
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265次组卷
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6卷引用：2022年贵州省遵义市红花岗区中考第二次模拟考试数学试题
2022年贵州省遵义市红花岗区中考第二次模拟考试数学试题（已下线）第26章 反比例函数（基础、常考、易错、压轴）分类专项训练-2022-2023学年九年级数学考试满分全攻略（人教版）2023年吉林省长春市九台区中考三模数学试题山东省淄博市张店区张店区第八中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题山东省烟台市某区（五四制）2023-2024学年九年级上学期期中数学试题2023年吉林省长春市九台区中考数学二模试题
名校
8 . 如图，矩形
中，
，
，点E是边BC的中点，连接
，过点A作
于点F，则线段
的长为___________ .
中，，，点E是边BC的中点，连接，过点A作于点F，则线段的长为
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2023-06-14更新
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143次组卷
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13卷引用：贵州省遵义市红花岗区第二初级中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题
贵州省遵义市红花岗区第二初级中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题【全国市级联考】江苏省徐州市2018届九年级第一次模拟考试数学试题四川省成都市实验外国语学校2019-2020学年九年级上学期12月月考数学试题河北省石家庄市藁城区尚西中学2018-2019学年八年级下学期期中数学试题四川省成都市金牛区实验外国语学校2019-2020学年九年级上学期第一次段考数学试题2020年江苏省徐州市中考数学二模试题（已下线）专题19特殊平行四边形-备战2021年中考数学考点 核心考点清单（江苏专用）2020-2021学年重庆实验学校八年级下学期期中数学试卷 - 2021年湖南省株洲市中考模拟试卷（一）数学试题2023年广东省清远市英德市中考二模数学试题河南省漯河市舞阳县2022-2023学年八年级下学期期中数学试题2022年湖南省株洲市茶陵县茶陵思源实验学校中考模拟数学试题河南省安阳市文峰区安阳正一中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题
9 . 如图，在等边三角形
中，
，
，
，
，且
，则的长为__________ ．
中，，，，，且，则的长为
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10 . 【问题背景】
如图1，在中，将劣弧沿弦所在的直线折叠，使得劣弧恰好过圆心O，圆心O关于直线的对称点为
．
(1)【探究发现】如图1，连接
，并延长交于D，连接．直接写出
的度数为__________，
与的数量关系为__________；
(2)【深入探究】如图2，将劣弧沿弦所在的直线折叠，弧不经过圆心O，在劣弧上取一点C（不与A、B重合），连接并延长交于点D，连接
．猜想与的数量关系，并说明理由；
(3)【拓展应用】如图3，在（2）条件下，若平分
，
，求的长．
如图1，在
中，将劣弧沿弦所在的直线折叠，使得劣弧恰好过圆心O，圆心O关于直线的对称点为． (1)【探究发现】如图1，连接
，并延长交于D，连接．直接写出的度数为__________，与的数量关系为__________；(2)【深入探究】如图2，将劣弧
沿弦所在的直线折叠，弧不经过圆心O，在劣弧上取一点C（不与A、B重合），连接并延长交于点D，连接．猜想与的数量关系，并说明理由；(3)【拓展应用】如图3，在（2）条件下，若
平分，，求的长．
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