1 . 探究与实践
“善思”小组开展“探究四点共圆的条件”活动，得出结论：对角互补的四边形四个顶点共圆．该小组继续利用上述结论进行探究．
提出问题：
如图1，在线段同侧有两点，，连接，，，，如果，那么，，，四点在同一个圆上．

探究展示：
如图2，作经过点，，的，在劣弧上取一点（不与，重合），连接，则（依据1）

点，，，四点在同一个圆上（对角互补的四边形四个顶点共圆）
点，在点，，所确定的上（依据2）
点，，，四点在同一个圆上
(1)反思归纳：上述探究过程中的“依据1”、“依据2”分别是指什么？
依据1：__________；依据2：__________．
(2)图3，在四边形中，，，则的度数为__________．

(3)拓展探究：如图4，已知是等腰三角形，，点在上（不与的中点重合），连接．作点关于的对称点，连接并延长交的延长线于，连接，．

①求证：，，，四点共圆；
②若，的值是否会发生变化，若不变化，求出其值；若变化，请说明理由．

7 . 问题背景：已知∠GDH的顶点在边BC所在直线上（不与B，C重合），DG交AB所在直线于点E、DH交AC所在直线于点F．记△BDE的面积为，△CDF的面积为．

(1)初步尝试：如图1，当△ABC是等边三角形．，，且，时，           ．
(2)类比探究：在（1）的条件下，沿BC方向平移∠GDH，使得，如图2所示位置，则          ．
(3)延伸拓展：当△ABC是等腰三角形时，．
（Ⅰ）如图3当点D在线段BC上运动时，设，，
①求证：△BDE∽△CFD．
证明：
∵，          ，
∴
∵
∴△BDE∽△CFD．
②直接写出          ，          （结果用含m，π，β的三角函数表示）．
（Ⅱ）如图4，当点D在BC的延长线上运动时，设，，求的表达式（结果用含m，n，β的三角函数表示）．

8 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，点，点，AC是△ABO的中线，且⊙M经过O，A，C三点，抛物线的顶点为M．并且经过点B，⊙M的切线CD交x轴于D，⊙M与抛物线的其中一个交点为G，连接AG，CG．

(1)求抛物线的解析式；
(2)设直线CD与抛物线的交点的横坐标为h，求h的值；
(3)设点G的坐标为，则     ．