1 . 如图，P为⊙O外一点，PA、PB为⊙O的切线，切点分别为A、B，直线PO交⊙O于点D、E，交AB于点C．

(1)求证：∠ADE=∠PAE．
(2)若∠ADE=30°，求证：AE=PE．
(3)若PE=4，CD=6，求CE的长．

2 . 如图，在中，，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，和是有公共顶点的直角三角形，，点F为射线，的交点．

(1)如图1，若和是等腰三角形，求证：；
(2)如图2，若，问：（1）中的结论是否成立？请说明理．
(3)在（1）的条件下，AB=8，AD=6，若把绕点旋转，当时，请直接写出FB的长度．

4 . 如图，在菱形ABCD中，，点E、F分别为边AB、BC上的点，且，连接CE、AF交于点H，连接DH交AC于点O．下列结论：①；②；③；④．其中结论正确的是（       ）

A．①②

B．①③④

C．②③④

D．①②③④

5 . 如图，为的内接三角形，过点B作，交于点E，交AC的延长线于点D，在线段CD上取一点F，使得．

(1)求证：EF是的切线；
(2)若的半径为，，求AC的长．

6 . 如图，在正方形ABCD中，点E是边BC的中点，连接AE、DE，分别交BD、AC于点P、Q，过点P作交CB的延长线于F．下列结论：①；②；③；④若四边形OPEQ的面积为4，则该正方形ABCD的面积为36；⑤．其中正确的结论有（       ）

A．①②③④

B．①③④⑤

C．①②④⑤

D．①②③⑤

7 . 如图，已知二次函数的图象经过点且与x轴交于原点及点，顶点为A．

(1)求二次函数的表达式；
(2)判断的形状，试说明理由；
(3)若点P为上的动点，且的半径为，一动点E从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿线段匀速运动到点P，再以每秒1个单位长度的速度沿线段匀速运动到点B后停止运动，求点E的运动时间t的最小值．

8 . 如图，为上一点，点在直径的延长线上，．的平分线交于点，交于点，连接．

(1)判断直线与的位置关系，请说明理由；
(2)若，，求的值．

9 . 如图，在▱ABCD中，点E在AD上，且AE＝2ED，CE交对角线BD于点F，若S_△DEF＝2，则S_△BCF为（　　）

A．4

B．6

C．9

D．18

10 . 数学实践活动，是一种非常有效的学习方式．通过活动可以激发我们学习兴趣，提高动手动脑能力，拓展思维空间，丰富数学体验．让我们一起动手来折一折、转一转、剪一剪，体会活动带来我们的乐趣．
折一折：将正方形纸片折叠，发现、都落在对角线上，展开得折痕、，连接，如图1

(1)______°，写出图中两个等腰三角形：_____（不需要添加字母）；
(2)转一转：将图1中绕点A旋转，使它的两边分别交边、于点、，连接，如图2，线段、、之间的数量关系为______；
(3)连接正方形对角线，如图2中的的边、分别交对角线于点、点，如图3，则______；
(4)剪一剪：将图3中的正方形纸片沿对角线剪开，如图4．求证：．