1 . 如图，在矩形中，点E是边上一点，四边形是菱形，菱形的对角线分别交、于P、Q两点，则下列结论中正确的有（　　）

①；②；③；④．

A．①②

B．②③

C．①④

D．①③④

2 . 如图，在▱中，E是上一点，且点E将分为（）的两部分，连接、相交于F，则是（　　）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，四边形为菱形，点E在AC的延长线上，．

(1)求证：；
(2)当，时，求AE的长．

4 . 如图，在平面直角坐标系中，已知，，点P从点O出发，沿方向以2个单位长度/秒的速度运动，点Q从点B出发，沿方向以1个单位长度/秒的速度运动，当点P到点A的位置时，两点停止运动．设运动时间为t秒．

(1)当t为何值时，的面积为9；
(2)当t为何值时，与相似．

5 . 如图，在平行四边形中，以为直径的与边的中点交于点，与对角线交于点，作，垂足为．若，则的值为____________．

6 . 如图，已知E、F分别是△ABC中AB、AC边上的点，，且AE：AB＝3：5，那么为（　　）

A．3：5

B．3：25

C．9：25

D．9：16

7 . 【问题情境】如图1，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，F是AC边上一动点（点F不与点A，C重合），以CF为边在△ABC外作正方形CDEF，连接AD，BF．

(1)【探究展示】①猜想：图1中，线段BF，AD的数量关系是         ，位置关系是         ．
②如图2，将图1中的正方形CDEF绕点C顺时针旋转α，BF交AC于点H，交AD于点O，①中的结论是否仍然成立？请说明理由．
(2)【拓展延伸】如图3，将【问题情境】中的等腰直角三角形ABC改为直角三角形ABC，∠ACB=90°，正方形CDEF改为矩形CDEF，连接BF并延长，交AC于点H，交AD于点O，连接BD，AF．若AC=4，BC=3，CD=，CF=1，求的值．

8 . 如图，已知E为平行四边形ABCD的DC边延长线上的一点，且CE＝CD，连接AE分别交BC，BD于点F，G．

(1)求证：AFB≌EFC；
(2)若AE＝12，求FG的长．

9 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝﹣x＋m（m≠0）分别交x轴，y轴于A，B两点，已知点C（3，0）．点P为线段OB的中点，连接PA，PC，若∠CPA＝45°，则m的值是________．

10 . 中，，，点为直线上一动点点不与，重合，以为边在右侧作菱形，使，连接．

(1)观察猜想：如图，当点在线段上时，
与的位置关系为：______．
，，之间的数量关系为：______；
(2)数学思考：如图，当点在线段的延长线上时，结论，是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明．
(3)拓展延伸：如图，当点在线段的延长线上时，设与相交于点，若已知，，求的长．