2 . 初识图形
（1）如图1，E、F分别为正方形的边和边上的点，连接、，且．则      ．

（2）如图2，矩形中，点E、F分别在边、上，连接、，且，，，则       ．

类比探究
（3）如图3，中，D、F分别为、边上的点，，，，连接，交于点E．求长．请说明理由．

拓展应用
（4）如图4，在矩形中，E、F分别为和边上的一点，以为折痕，将四边形翻折，交于P和Q，A和B的翻折后的位置分别是H和G．，，，．请直接写出折痕的长．

5 . 如图1，在中，，，点P是内一个动点，且．

(1)试找出与相等的角，并说明理由．
(2)如图2，连接并延长交的外接圆于点Q，交于点D，连接
①求证；
②求的最小值．
(3)在如图2的条件下，若，求证：