1 . 2024年4月25日神舟十八号载人飞船发射成功．为增强学生的爱国主义情怀，普及航天知识，弘扬航天精神，某校组织学生观看了相关报道，并开展了“格物致知，叩问苍穹”知识竞赛，现随机抽取了八年级若干名学生的竞赛成绩（百分制），整理并绘制了如下的统计图表：
学生成绩频数分布表

分组/分	频数	频率
组	4	0.08
组		0.20
组	12	0.24
组	14
组	10	0.20
合计		1.00

学生成绩频数分布直方图

根据以上信息，解答下列问题：
(1)在频数分布表中______，______，______，并补全频数分布直方图；
(2)求所抽取的八年级学生竞赛成绩的平均数；
(3)若该校八年级有200名学生，成绩在80分及以上的学生可获奖，估计此次知识竞赛八年级获奖学生有多少人？

2 . 市体育局对甲、乙两运动队的某体育项目进行测试，两队人数相等，测试后统计队员的成绩分别为：7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据测试成绩学校进行了收集和整理，其中部分信息如下：

信息一：	信息二：
甲队成绩统计表 成绩 7分 8分 9分 10分 人数 10 1 m 7

请根据以上信息，解答下列问题：
(1)求m的值和扇形圆心角的度数；
(2)补全乙队成绩条形统计图；
(3)请从中位数和平均数的角度分析哪个运动队的成绩较好．

3 . 为丰富学校的文化娱乐活动，某学校开展了插画、书法、剪纸等丰富多彩的社团活动，该校为了解参加社团活动的学生的年龄情况，随机调查了a名参加活动的学生的年龄（单位：岁）．根据统计的结果，绘制出如下两幅不完整的统计图①和图②．

请根据相关信息，解答下列问题：
(1)填空：a的值为       ，图①中m的值为       ，并补全条形统计图；
(2)求统计的这组学生年龄数据的平均数、众数和中位数．

4 . 李老师对李华和刘强两位同学从数学运算、逻辑推理、直观想象和数据分析四个方面考核他们的数学素养，单项检测成绩（百分制）列表如下：

姓名	数学运算	逻辑推理	直观想象	数据分析
李华	86	85	80	85
刘强	74	87	87	84

(1)分别对两个人的检测成绩进行数据计算，补全下表：

姓名	平均分	中位数	众数	方差
李华	84	85	______	______
刘强	83	______	87	28.5

(2)你认为李华和刘强谁的数学素养更好？结合数据，从两个角度进行分析．
(3)若将数学运算、逻辑推理、直观想象、数据分析四个检测成绩分别按权重：的比例计算最终考核得分，请分别计算李华和刘强的最终得分．

6 . 福建某企业生产甲、乙两款武夷山大红袍，为了解两款茶叶的质量，分别请消费者和专业机构进行测评．随机抽取25名消费者对两款大红袍评分，并对数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息：
A．甲款大红袍分数（百分制）的频数分布表如下表：

分数
频数	2	1	4			4

其中甲款大红袍分数在这一组的是：86，86，86，86，86，88，88，89，89，89
B．甲、乙两款大红袍分数的平均数、众数、中位数如表所示：

品种	平均数	众数	中位数
甲	86
乙	87	90	86

根据以上信息，回答下列问题：
(1)补全甲款大红袍分数的频数分布直方图；
(2)表格中的值为           ，的值为           ；
(3)专业机构对两款大红袍进行综合评分如下：甲款大红袍92分，乙款大红袍89分．若将这25名消费者评分的平均数和专业机构的评分按照的比例确定最终成绩，那么哪款大红袍的最终成绩更高？请通过计算说明理由．

7 . “华罗庚数学奖”是中国三大顶尖数学奖项之一，为激励中国数学家在发展中国数学事业中做出突出贡献而设立，小华对截止到2023年第十六届“华罗庚数学奖”得主获奖时的年龄（单位：岁）数据进行了收集、整理和分析，下面是部分信息．
a．“华罗庚数学奖”得主获奖时的年龄统计图（数据分成5组：）

b．“华罗庚数学奖”得主获奖时的年龄在这一组的是：63   65   65   65   65   66   67   68   68   68 69   69   69   69，根据以上信息，回答下列问题：

(1)补全“华罗庚数学奖”得主获奖年龄频数分布直方图；
(2)直接写出“华罗庚数学奖”得主获奖时的年龄数据中位数；若以各组的组中值代表各组的实际数据，求出“华罗庚数学奖”得主获奖时年龄数据的平均数（结果保留整数）；
(3)小华准备从“华罗庚数学奖”得主获奖时的年龄在和这两组中任意选取两人了解他们的数学故事，求选取的两人年龄正好在同一组的概率．

9 . 张老师对李华和刘强两位同学从数学运算、逻辑推理、直观想象和数据分析四个方面考核他们的数学素养，单项检测成绩（百分制）列表如下：

姓名	数学运算	逻辑推理	直观想象	数据分析
李华	86	85	80	85
刘强	74	87	87	84

(1)分别对两人的检测成绩进行数据计算，补全下表：

姓名	平均分	中位数	众数	方差
李华	84	85	85
刘强	83		87	22.8

(2)你认为李华和刘强谁的数学素养更好？结合数据，从两个角度进行分析；
(3)若将数学运算、逻辑推理、直观想象、数据分析四个检测成绩分别按权重的比例计算最终考核得分，谁的最终得分高？