1 . 小海准备购买一辆新能源汽车，在预算范围内，他打算从甲、乙两款汽车中购买一辆，为此，小海收集了10名消费者对这两款汽车的相关评价，并整理、分析如下：
表一：甲、乙两款汽车的四项得分数据统计表

	外观造型	舒适程度	操控性能	售后服务
甲款	7	6	7	8
乙款	7	8	6	7

表二：甲，乙两款汽车的满意度得分统计表（满分10分）

甲款	5	5	6	6	7	8	8	8	8	9
乙款	5	6	6	7	7	7	7	8	8	9

根据以上信息，解答下列问题：
(1)若小海认为汽车四项的重要程度有所不同，而给予“外观造型”“舒适程度”“操控性能”“售后服务”四项得分的占比为2：3：3：2，请你帮小海计算甲、乙两款汽车的平均分．
(2)结合（1）的结论和甲、乙两款汽车满意度得分的众数和中位数，你建议小海购买哪款汽车？请详细说明你的理由．

2 . 随着“绿色出行，低碳生活”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．小华家计划购买一辆新能源汽车，经过初步了解，看中了售价一样的甲、乙两款汽车．小华的爸爸根据汽车鉴定机构发布的数据对这两款车的续航里程、百公里加速、智能化水平三项性能进行了评分（满分100分），如下表：

	续航里程（分）	百公里加速（分）	智能化水平（分）
甲款汽车	82	90	100
乙款汽车	80	100	90

两款汽车的综合得分按如图（扇形图）所示的权重计算．

   

同时小华的爸爸又收集了10位网友对这两款汽车的评价（满分10分），并整理、描述、分析如下：
a．网友评价得分（满分10分）：
甲：4 5 5 6 6 7 8 9 10 10
乙：4 5 6 7 7 7 8 8 9 9
b．网友评价得分统计表：

	平均数	中位数	方差
甲款汽车	7	m
乙款汽车	7	7

根据以上信息，回答下列问题：
(1)表格中的 m =           ；
(2)由表中成绩和扇形图所示权重已算得甲款车的总评成绩为89分，请计算乙款车的总评成绩；
(3)综合考虑甲、乙两款汽车的综合评分以及网友评价，你认为小华的爸爸应选择购买哪款汽车?请说明理由．

3 . 小亮所在的学校共有900名初中学生，小亮同学想了解本校全体初中学生的年龄构成情况．他从全校学生中随机选取了部分学生，调查了他们的年龄(单位：岁)，绘制出如图所示的学生年龄扇形统计图．

(1)直接写出m的值，并求全校学生中年龄不低于15岁的学生大约有多少人；
(2)利用该扇形统计图，你能求出样本的平均数、众数和中位数中的哪些统计量？请直接写出相应的结果；
(3)小红认为无法利用该扇形统计图求出样本的方差．你认同她的看法吗？若认同，请说明理由；若不认同，请求出方差．

4 . 《节约用水条例》于2024年5月1日起施行，这是我国首部节约用水行政法规．节约用水，是解决我国水资源短缺问题的根本措施．为了了解某地居民月用水量的情况，随机抽取了200户居民4月份的用水量（单位：吨）进行调查，并将其整理成如图所示的统计图表（不完整）：

月用水量（吨）	2	4	6	8	10	12
户数	20	30	70		20	10

请结合上述信息，解决下列问题：
(1)补全条形统计图，被抽取的200户居民的月用水量的众数是______吨、中位数是______吨；
(2)求被抽取的200户居民的月均用水量；
(3)若该地共有居民10000户，请根据以上信息估计该地这10000户居民的月用水总量．

5 . 2024年4月25日，神舟十八号载人飞船发射取得圆满成功，4月30日，神舟十七号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，某校就学生对我国航天事业的了解程度进行了问卷调查，根据调查问卷的得分情况，将学生的了解程度分为A．非常了解、B．比较了解、C．一般了解、D．甚少了解四组，调查报告如下：

××学校学生对我国航天事业了解程度调查报告
调查主题	××学校学生对我国航天事业了解程度
调查方式	抽样调查	调查对象	××学校学生
数据收集、整理与描述
调查结论

请根据以上调查报告，解答下列问题：
(1)补全条形统计图，并填空：所抽取学生对我国航天事业了解程度的中位数落在______组；
(2)若A、B、C、D四组的平均得分依次为10分、8分、6分、4分，请你计算所抽取学生对我国航天事业了解程度得分的平均数；
(3)若对该校800名学生进行全员调查，请你估计非常了解的学生有多少名？

6 . 图①是A， B两款新能源汽车在2023 年 6月到12月期间月销量（单位： 辆）的折线统计图．现网上随机调查网友对A，B两款汽车的外观造型、舒适程度、操控性能和售后服务等四个项目进行评分（单位：分），整理评分数据，绘制成条形统计图（图②）．

   

(1)下列结论中，所有正确结论的序号是_______．
①2023年6月到12月，B款汽车月销量呈上升趋势；
②2023年6月到12月，A 款汽车的月平均销量高于 B 款汽车：
③2023年6月到12月，A 款汽车月销量中位数小于 B款汽车：
④2023年6月到12月，A 款汽车的月销量比B款汽车的月销量更稳定．
(2)若将汽车的外观造型、舒适程度、操控性能和售后服务这四个项目的评分按2：3：3：2的比例计算平均得分，求出 B 款汽车的平均得分．
(3)由图①可以看出，2023年6月~12月期间A款汽车月销量呈下降趋势．请根据上述信息，对生产A 款汽车的厂家提出一条改进建议．

7 . 【阅读】
我们知道，a、b两数的算术平均数是，如图1，数轴上点A、B（点A在点B的左侧）分别表示数a和b，那么线段的中点表示的数是．它们的表达形式之所以是一致的，其原因就是算术平均数的意义与线段中点的意义是一致的．同样的，若点M在线段上且，即，说明点M更靠近点A，则可以利用加权平均数的意义，将点M表示为．

【理解与运用】
(1)数轴上点A表示的数是a，点B表示的数是b，点N在线段上，且，则点N表示的数为            ；
(2)在平面直角坐标系中，点P的坐标是，点Q的坐标是，线段的中点坐标是．线段的三等分点也有相类似的结论，例如，点T在线段上，，直接写出T点的坐标为（      ，      ）；
(3)如图2，在平面直角坐标系中，点H、I、K分别是三边上的三等分点，且，，．试证明：的重心与的重心重合．（三角形的三条中线的交点称为三角形的重心，重心到三角形的顶点和对边中点的距离之比为）

8 . 为了估计一个鱼塘养鱼一个月的收获，养鱼者从鱼塘中打捞100条鱼，测得这些鱼的长度如表1所示，将每一条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，一个月后再从鱼塘中打捞100条鱼．发现在这100条鱼中有10条鱼是有记号的，并测得这些鱼的长度如表2所示：
表1

长度	13	14	15	16	17
条数	10	20	30	20	20

表2

长度	17	18	19	22
条数	2	2	4	2

(1)估计这个鱼塘有多少条鱼？
(2)设增长长的鱼约增重80克，估计这个鱼塘的鱼一个月能增重多少千克？

9 . 从甲、乙两个企业随机抽取部分职工，对职工某个月月收入情况进行调查，并把调查结果分别制成扇形统计图和条形统计图．

(1)甲企业员工工资的中位数为______，乙企业员工工资的众数为______；
(2)扇形统计图中6千元部分所对圆心角的度数为______．
(3)请你通过计算说明哪家公司的平均工资更高一些？

10 . 为提高我市中学生的思维创新能力，市教育局举办了思维创新数学竞赛，竞赛设定满分100分，学生得分均为整数．在八年级初赛中，甲、乙两校各随机抽取40名学生，并对其成绩x（单位：分）进行整理、描述和分析．其部分信息如下．
a．甲校学生成绩的扇形统计图（A组：，B组：，C组：，D组：，E组：）．

b．甲校学生成绩在这一组的成绩是（单位：分）：73，77，73，78，72，75，77，78．
c．甲、乙两校抽取学生成绩的平均数、中位数（单位：分）如下表：

学校	平均数	中位数
甲	75..6	n
乙	76.1	77.5

(1)以上成绩统计图表中            ，            ．
(2)在抽取的同学中，参加竞赛的甲校同学，成绩高于平均分的人数有p人，参加竞赛的乙校同学，成绩高于平均分的人数有q人，比较p，q的大小，并说明理由．
(3)通过以上数据分析，你认为哪个学校学生的“思维创新能力”更强？请说明理由．并为另一所学校提出一条合理化教学建议．