解题方法
1 . 已知正方体
的棱长为2，P为
的中点，过A，B，P三点作平面
，则该正方体的外接球被平面截得的截面圆的面积为（ ）
的棱长为2，P为的中点，过A，B，P三点作平面，则该正方体的外接球被平面截得的截面圆的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 如图，在三棱台
中，
，
，
，
，
，垂足为O，连接BO．
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，，，，，垂足为O，连接BO．
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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3 . 如图1，在
中，
，
，点D是线段AC的中点，点E是线段AB上的一点，且
，将
沿DE翻折到
的位置，使得
，连接PB，PC，如图2所示，点F是线段PB上的一点．
，求证：
平面
；
(2)若直线CF与平面
所成角的正弦值为
，求线段BF的长．
中，，，点D是线段AC的中点，点E是线段AB上的一点，且，将沿DE翻折到的位置，使得，连接PB，PC，如图2所示，点F是线段PB上的一点．
，求证：平面；(2)若直线CF与平面
所成角的正弦值为，求线段BF的长．
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4 . 如图，
为圆锥顶点，
为底面中心，
，
，
均在底面圆周上，且为等边三角形.
平面
；
(2)若圆锥底面半径为2，高为
，求点到平面的距离.
为圆锥顶点，为底面中心，，，均在底面圆周上，且为等边三角形.
平面；(2)若圆锥底面半径为2，高为
，求点到平面的距离.
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解题方法
5 . 已知在正四面体
中，
，则直线
与平面
所成角的正弦值为（ ）
中，，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 如图，在圆锥
中，
为圆锥顶点，
为圆锥底面的直径，为底面圆的圆心，为底面圆周上一点，四边形
为矩形．
平面
；
(2)若
，
，
，求平面
和平面
夹角的余弦值.
中，为圆锥顶点，为圆锥底面的直径，为底面圆的圆心，为底面圆周上一点，四边形为矩形．
平面；(2)若
，，，求平面和平面夹角的余弦值.
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7 . 已知正方体的棱长为3，点
是线段上靠近点的三等分点，
是
中点，则（ ）
的棱长为3，点是线段上靠近点的三等分点，是中点，则（ ）A．直线 与 所成角的正切值为 |
B．三棱柱外接球的半径为 |
C．平面 截正方体所得截面为等腰梯形 |
D．点到平面 的距离为 |
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8 . 如图
是由两个三角形组成的图形，其中
，
，
，
．将三角形
沿
折起，使得平面
平面，如图
．设是的中点，是
的中点．
与平面
所成角的大小；
(2)连接
，设平面
与平面的交线为直线
，判别与
的位置关系，并说明理由．
是由两个三角形组成的图形，其中，，，．将三角形沿折起，使得平面平面，如图．设是的中点，是的中点． 
与平面所成角的大小；(2)连接
，设平面与平面的交线为直线，判别与的位置关系，并说明理由．
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9 . 学生到工厂劳动实践，利用
打印技术制作模型，如图所示.该模型为长方体中挖去一个四棱锥
，其中为长方体的中心，，，
，
分别为所在棱的中点，
，
，打印所用原料密度为
.不考虑打印损耗，制作该模型所需原料的质量为____________ 
.
打印技术制作模型，如图所示.该模型为长方体中挖去一个四棱锥，其中为长方体的中心，，，，分别为所在棱的中点，，，打印所用原料密度为.不考虑打印损耗，制作该模型所需原料的质量为.
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10 . 如图，已知为圆台下底面圆
的直径，是圆上异于
的点，是圆台上底面圆
上的点，且平面
平面，
，
，是的中点，
．
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
为圆台下底面圆的直径，是圆上异于的点，是圆台上底面圆上的点，且平面平面，，，是的中点，．
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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