1 . 设函数，函数在区间上的最大值为.
（1）若，求的值；
（2）若对任意的恒成立，求的最大值.

2 . 已知圆的极坐标方程：;直线的极坐标方程:
求圆心到直线的距离；
若直线在矩阵   的交换下得到直线，求直线的直角坐标方程.

3 . 在极坐标系中，直线的极坐标方程为，以极点为原点极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，曲线的参数方程为(α为参数，且).
(1)写出直线的直角坐标方程和曲线的普通方程；
(2)若直线与曲线有两个公共点，求的取值范围.

4 . 设实数满足，且且，令．求证：．

5 . 已知定义在上的连续函数满足．
（1）若，解不等式；
（2）若任意且时，有，求证：．

6 . 已知函数是偶函数
（1）求k的值；
（2）若函数的图象与直线没有交点，求b的取值范围；
（3）设，若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数的取值范围

7 . 选修：不等式选讲．
已知函数的定义域为．
（1）求实数的取值范围；
（2）若实数的最大值为，正数满足，求的最小值．

8 . 非零实数，满足，当取到最大值时，的值为_____．

9 . 曲线C上任一点到定点的距离等于它到定直线的距离．
（1）求曲线C的方程；
（2）经过P（1,2）作两条不与坐标轴垂直的直线分别交曲线C于A、B两点，且，设是AB中点，问是否存在一定点和一定直线，使得M到这个定点的距离与它到定直线的距离相等．若存在，求出这个定点坐标和这条定直线的方程．若不存在，说明理由．

10 . 已知集合，，，令表示集合所含元素的个数.
（1）写出的值；
（2）当时，写出的表达式，并用数学归纳法证明.