1 . 已知
为坐标原点，
，
.
(1)判断
的形状，并给予证明；
(2)若
，求证：
、
、
三点共线；
(3)若
是线段
上靠近点的四等分点，求的坐标.
为坐标原点，，.(1)判断
的形状，并给予证明；(2)若
，求证：、、三点共线；(3)若
是线段上靠近点的四等分点，求的坐标.
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2 . 已知
，
，且
.若
，则当
时，
的取值范围为______ .
，，且.若，则当时，的取值范围为
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解题方法
3 . 已知向量
，
，若向量
，
共线，则
（ ）
，，若向量，共线，则（ ）A． | B． | C． | D．18 |
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名校
解题方法
4 . 已知
是平面向量，其中
是单位向量，若非零向量
与的夹角是
，向量
满足
，则
的最小值是__________ ．
是平面向量，其中是单位向量，若非零向量与的夹角是，向量满足，则的最小值是
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5 . 如图所示，已知
满足
，
为所在平面内一点.定义点集
.若存在点
，使得对任意
，满足
恒成立，则
的最大值为______ .
满足，为所在平面内一点.定义点集.若存在点，使得对任意，满足恒成立，则的最大值为
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名校
解题方法
6 . 在中，角
所对应的边分别为
，向量
，且
，点
为边
的中点，且
，则
（ ）
中，角所对应的边分别为，向量，且，点为边的中点，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
7 . 平行四边形
中，
，若点
满足
，则
（ ）
中，，若点满足，则（ ）| A．-8 | B．8 | C．12 | D．16 |
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名校
解题方法
8 . 设为所在平面内一点，且
，则（ ）
为所在平面内一点，且，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 如图，在中，是的中点，
是
的中点，过点作直线分别交
于点，
，且
，则
的最小值为（ ）
中，是的中点，是的中点，过点作直线分别交于点，，且，则的最小值为（ ）
| A．1 | B．2 | C．4 | D． |
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昨日更新
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1954次组卷
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7卷引用：河北省沧州市沧县中学等校2023-2024学年高一下学期3月联考数学试题
名校
10 . 已知平面向量
，
(1)若
与
垂直，求k；
(2)若向量
，若
与
共线，求
.
，(1)若
与垂直，求k；(2)若向量
，若与共线，求.
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