1 . 如图，经过坐标原点O且互相垂直的两条直线AC和BD与圆
相交于A，C，B，D四点，M为弦AB的中点，有下列结论：
①弦AC长度的最小值为
；
②线段BO长度的最大值为
；
③点M的轨迹是一个圆；
④四边形ABCD面积的取值范围为
．______ ．
相交于A，C，B，D四点，M为弦AB的中点，有下列结论：①弦AC长度的最小值为
；②线段BO长度的最大值为
；③点M的轨迹是一个圆；
④四边形ABCD面积的取值范围为
．
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2022-05-11更新
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3505次组卷
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11卷引用：四川省成都市2022届高三第三次诊断考试文科数学试题
四川省成都市2022届高三第三次诊断考试文科数学试题四川省成都市2022届高三第三次诊断考试理科数学试题湖北省九校教研协作体2023届高三上学期起点考试数学试题（已下线）考向33 一类与圆有关的最值与范围问题（七大经典题型）（已下线）专题2.12 直线和圆的方程全章综合测试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第五篇 向量与几何 专题2 圆幂定理与根轴 微点3 圆幂定理与根轴综合训练（已下线）高二上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期中考试填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二数学上学期期中模拟卷01（原卷版）（已下线）难关必刷03圆的综合问题-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第4题 直线与圆相切的最值问题（压轴小题）
2 . 已知点A，B为椭圆
上的两个动点，点O为坐标原点，直线
与
的斜率之积为
，x轴上存在关于原点对称的两点M，N，使得对于线段
上的任意点P，都有
的最小值为定值，则此定值为__________ ．
上的两个动点，点O为坐标原点，直线与的斜率之积为，x轴上存在关于原点对称的两点M，N，使得对于线段上的任意点P，都有的最小值为定值，则此定值为
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2023-05-05更新
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1609次组卷
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4卷引用：浙江省临海、新昌两地2023届高三下学期5月适应性考试(二模)数学试题
浙江省临海、新昌两地2023届高三下学期5月适应性考试(二模)数学试题（已下线）模块六 专题6易错题目重组卷（浙江卷）吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高二下学期开学测试数学试题（已下线）专题03 圆锥曲线中的定点定值问题（两大题型）
名校
解题方法
3 . 阿波罗尼奥斯在其著作《圆锥曲线论》中提出：过椭圆
上任意一点
的切线方程为
．若已知△ABC内接于椭圆E：，且坐标原点O为△ABC的重心，过A，B，C分别作椭圆E的切线，切线分别相交于点D，E，F，则
______ ．
上任意一点的切线方程为．若已知△ABC内接于椭圆E：，且坐标原点O为△ABC的重心，过A，B，C分别作椭圆E的切线，切线分别相交于点D，E，F，则
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2022-04-07更新
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2875次组卷
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9卷引用：四川省资阳市资阳中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知双曲线G的方程
，其左、右焦点分别是
，
，已知点P坐标为
，双曲线G上点
，
满足
，则
______ ．
，其左、右焦点分别是，，已知点P坐标为，双曲线G上点，满足，则
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2022-04-28更新
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2719次组卷
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10卷引用：辽宁省葫芦岛市2022届高三第一次模拟考试数学试题
辽宁省葫芦岛市2022届高三第一次模拟考试数学试题（已下线）考点21双曲线-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）考点8-3 双曲线及其性质(文理）（已下线）专题10 椭圆、双曲线与抛物线（已下线）专题8-3 圆锥曲线小题综合 （讲+练）-2四川省成都市第十二中学（川大附中）2022-2023学年高三下学期三诊热身考试数学理科试题四川省成都市第十二中学（川大附中）2022-2023学年高三下学期三诊热身考试数学文科试题 广东省珠海市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单的几何性质（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
5 . 椭圆
：
的左，右焦点分别为，，上顶点为
，离心率为
，直线
将
分成面积相等的两部分，则
的取值范围是_________ .
：的左，右焦点分别为，，上顶点为，离心率为，直线将分成面积相等的两部分，则的取值范围是
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2023-03-08更新
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1220次组卷
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5卷引用：宁夏银川一中、云南省昆明市第一中学2023届高三联合考试一模数学（文）试题
宁夏银川一中、云南省昆明市第一中学2023届高三联合考试一模数学（文）试题（已下线）宁夏银川一中、云南省昆明市第一中学2023届高三联合考试一模数学（文）试题（已下线）专题15圆锥曲线（选填题）辽宁省大连市名校2023-2024学年高二上学期11月阶段性模拟测试数学试题陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 过点
作抛物线
的两条切线，切点分别为
和
，又直线
经过抛物线
的焦点
，那么
=
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2022-10-23更新
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2351次组卷
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7卷引用：四川省成都市第七中学2022-2023学年高三上学期第三次质量检测数学文科试题
四川省成都市第七中学2022-2023学年高三上学期第三次质量检测数学文科试题（已下线）专题9-4 抛物线性质应用归类-2（已下线）专题9-4 抛物线性质应用归类-3上海市新中高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题四川省成都外国语学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省成都市树德中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试卷（已下线）大招24阿基米德三角形
名校
解题方法
7 . 已知点F是椭圆
的右焦点，点
到椭圆上的动点Q的距离的最大值不超过
，当椭圆的离心率取到最大值时，则
的最大值等于__________ ．
的右焦点，点到椭圆上的动点Q的距离的最大值不超过，当椭圆的离心率取到最大值时，则的最大值等于
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2022-03-30更新
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2210次组卷
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10卷引用：福建省晋江市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
福建省晋江市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题上海市控江中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题19 圆锥曲线 （练习）-1（已下线）2.2椭圆（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选修第一册）（已下线）模拟检测卷02（理科）新疆生产建设兵团第六师五家渠高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）高二上学期期中【压轴60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）江西省宜春市宜丰县宜丰中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）第2章 圆锥曲线 （单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）上海市杨浦高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
名校
解题方法
8 . 斜率为
的直线l与椭圆C：
交于A，B两点，且
在直线l的左上方.若
，则
的周长是______ .
的直线l与椭圆C：交于A，B两点，且在直线l的左上方.若，则的周长是
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2023-07-06更新
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1018次组卷
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5卷引用：云南师范大学附属中学2024届高三高考适应性月考卷（一）数学试题
云南师范大学附属中学2024届高三高考适应性月考卷（一）数学试题（已下线）第20讲 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类（2）广东省阳江市2024届高三上学期开学适应性考试数学试题云南省临沧市民族中学2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）专题02 圆锥曲线中的求值问题（三大题型）
名校
解题方法
9 . 已知点
是曲线
（其中a，b为常数）上的一点，设M，N是直线
上任意两个不同的点，且
.则下列结论正确的是______ .
①当
时，方程表示椭圆；
②当
时，方程表示双曲线；
③当
，
，且
时，使得
是等腰直角三角形的点有6个；
④当，，且
时，使得是等腰直角三角形的点有8个.
是曲线（其中a，b为常数）上的一点，设M，N是直线上任意两个不同的点，且.则下列结论正确的是①当
时，方程表示椭圆；②当
时，方程表示双曲线；③当
，，且时，使得是等腰直角三角形的点有6个；④当
，，且时，使得是等腰直角三角形的点有8个.
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2023-01-06更新
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1040次组卷
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2卷引用：北京市东城区2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
10 . 已知动点在抛物线
上，过点引圆
的切线，切点分别为
，
，则
的最小值为________ ．
在抛物线上，过点引圆的切线，切点分别为，，则的最小值为
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2023-09-25更新
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976次组卷
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4卷引用：河南省驻马店市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
