名校
1 . 已知是面积为的等边三角形,四边形是面积为2的正方形,其各顶点均位于的内部及三边上,且可在内任意旋转,则的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
2 . 若实数,满足,则的最大值为______ .
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名校
3 . 在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知直线的极坐标方程为.
(1)写出的直角坐标方程;
(2)已知点,若l与C交于A,B两点,且,求m的值.
(1)写出的直角坐标方程;
(2)已知点,若l与C交于A,B两点,且,求m的值.
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2023-03-02更新
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2213次组卷
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7卷引用:四川省泸州市2023届高三下学期第二次教学质量诊断性考试数学(文科)试题
四川省泸州市2023届高三下学期第二次教学质量诊断性考试数学(文科)试题四川省泸州市2023届高三第二次教学质量诊断性考试数学(理科)试题四川省成都市实验外国语学校2023届高三第五次质量检测数学文科试题四川省成都市实验外国语学校2023届高三第五次质量检测数学理科试题四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学(理)试题(已下线)2023年高考全国甲卷数学(文)真题变式题21-23(已下线)2023年高考全国甲卷数学(理)真题变式题21-23
名校
4 . Cassini卵形线是由法国天文家Jean-DominiqueCassini(1625-1712)引入的.卵形线的定义是:线上的任何点到两个固定点的距离的乘积等于常数是正常数,设的距离为,当时称得到的卵形线为双纽线.已知在平面直角坐标系中,到两定点距离之积为常数的点的轨迹是双纽线,是曲线上一点,则( )
A.曲线C关于原点中心对称 |
B.的取值范围是 |
C.的最大值为 |
D.曲线上有且仅有一个点满足 |
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2023-02-09更新
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344次组卷
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3卷引用:广东省人大附中深圳学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
5 . 已知圆,点P,在以O为起点的射线上,且满足,则称点P,关于圆周C对称,那么抛物线上的点关于单位圆的对称点满足的方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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6 . 在平面直角坐标系中,已知直线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,以轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,直线与曲线交于两点.
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)已知点的极坐标为,的值.
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)已知点的极坐标为,的值.
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名校
7 . 平面二次曲线方程的一般形式为.已知曲线表示中心在坐标原点的椭圆,若中心为坐标原点的矩形的四个顶点均在椭圆上,则该矩形面积的最大值为______ .
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名校
8 . 已知满足与的斜率之积为.
(1)求的轨迹的方程.
(2)是过内同一点的两条直线,交椭圆于交椭圆于,且共圆,求这两条直线斜率之和.
(1)求的轨迹的方程.
(2)是过内同一点的两条直线,交椭圆于交椭圆于,且共圆,求这两条直线斜率之和.
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真题
9 . 已知复数和,其中均为实数,i为虚数单位,且对于任意复数z,有.
(1)试求m的值,并分别写出和用x、y表示的关系式;
(2)将作为点P的坐标,作为点Q的坐标,上述关系可以看作是坐标平面上点的一个变换:它将平面上的点P变到这一平面上的点Q,当点P在直线上移动时,试求点P经该变换后得到的点Q的轨迹方程;
(3)是否存在这样的直线:它上面的任一点经上述变换后得到的点仍在该直线上?若存在,试求出所有这些直线;若不存在,则说明理由.
(1)试求m的值,并分别写出和用x、y表示的关系式;
(2)将作为点P的坐标,作为点Q的坐标,上述关系可以看作是坐标平面上点的一个变换:它将平面上的点P变到这一平面上的点Q,当点P在直线上移动时,试求点P经该变换后得到的点Q的轨迹方程;
(3)是否存在这样的直线:它上面的任一点经上述变换后得到的点仍在该直线上?若存在,试求出所有这些直线;若不存在,则说明理由.
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10 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,直线的极坐标方程为
(1)求:①曲线的普通方程;
②曲线与直线交点的直角坐标;
(2)设点的极坐标为,点是曲线上的点,求面积的最大值.
(1)求:①曲线的普通方程;
②曲线与直线交点的直角坐标;
(2)设点的极坐标为,点是曲线上的点,求面积的最大值.
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