2 . 试求函数的最大值、最小值.

3 . 已知集合.由集合P中所有的点组成的图形如图中阴影部分所示，中间白色部分形如美丽的“水滴”.给出下列结论：

①“水滴”图形与y轴相交，最高点记为A，则点A的坐标为；
②在集合P中任取一点M，则M到原点的距离的最大值为4；
③阴影部分与y轴相交，最高点和最低点分别记为C，D，则；
④白色“水滴”图形的面积是.
其中正确的有___________.

4 . 设点在椭圆上，点在直线上，则的最小值为_____________．

5 . 具有公共焦点、公共对称轴的两段圆锥曲线弧合成的封闭曲线称为“盾圆”．

（1）如图所示，已知“盾圆D”的方程为设“盾圆D”上的任意一点M到的距离为，M到直线的距离为，求证：为定值；
（2）由抛物线弧，与椭圆弧所合成的封闭曲线为“盾圆E”．设过点的直线与“盾圆E”交于A、B两点，，，且（），试用表示，并求的取值范围．

6 . 已知，，求函数的最小值

7 . 已知曲线，直线为参数）过曲线上任意一点作与夹角为的直线，交于点，求的最大值为___________.

8 . 已知直线为参数，)经过椭圆为参数）的左焦点．
（1）求的值；
（2）设直线与椭圆交于两点，求的最小值．
（3）设的三个顶点在椭圆上，求证，当是的重心时，的面积是定值．

9 . 已知在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，点的极坐标是.
（1）求直线的极坐标方程及点到直线的距离；
（2）若直线与曲线交于，两点，求的面积.

10 . 已知椭圆，过平面内一点作两条互相垂直的直线、与分别相交于、和、，若，则的最小值为________．