1 . 已知定义在上的函数满足，二次函数的最小值为，且．
(1)分别求函数和的解析式；
(2)设，，求的最小值．

2 . 已知函数的定义域为，且满足，则的最小值为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．

3 . 如图，抛物线与轴交于点，与轴交于点.
              
(1)求抛物线的解析式；
(2)连接，点为线段上的一个动点，过点作轴的平行线交抛物线于点，设点的横坐标为，线段长度为.求与的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
(3)在（2）的条件下，连接，是否存在值，使是等腰三角形？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

4 . （1）已知，求的解析式；
（2）已知，求函数的解析式；
（3）已知是二次函数，且满足，，求函数的解析式；
（4）已知，求的解析式．
（5）已知是定义在R上的函数，，且对任意的实数x，y都有，求函数的解析式．

5 . 双曲函数是一类与常见的三角函数类似的函数，最基本的双曲函数是双曲正弦函数和双曲余弦函数（历史上著名的“悬链线问题”与之相关）.记双曲正弦函数为，双曲余弦函数为，已知这两个最基本的双曲函数具有如下性质；①定义域均为，且在上是增函数；②为奇函数，为偶函数；③（常数是自然对数的底数；）.利用上述性质解决以下问题：
(1)求双曲正弦函数和双曲余弦函数的解析式；
(2)已知，记函数，当时，总有，求的最小值.

6 . 已知函数的定义域为可以表示为一个偶函数和一个奇函数之和.
(1)求和的解析式；
(2)解不等式.

7 . 双曲函数是一类与常见的三角函数类似的函数，最基本的双曲函数是双曲正弦函数和双曲余弦函数（历史上著名的“悬链线问题”与之相关）.记双曲正弦函数为，双曲余弦函数为，已知这两个最基本的双曲函数具有如下性质：①定义域均为；②为奇函数，为偶函数；③（常数e是自然对数的底数，）.利用上述性质，解决以下问题：
(1)求双曲正弦函数和双曲余弦函数的解析式；
(2)解不等式.

8 . 已知且，是定义在M上的一系列函数，满足，.
(1)求，的解析式；
(2)若为定义在M上的函数，且.
①求的解析式；
②若方程有且仅有一个实根，求实数m的取值范围.

9 . 已知，，为一次函数，若对实数满足，则的表达式为（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知函数关于点对称，其中为实数.
(1)求实数的值；
(2)若数列的通项满足，其前项和为，求.