名校
1 . 已知定义在R上的奇函数和偶函数满足.
(1)求函数的值域;
(2)若存在,使得不等式成立,求实数a的取值范围.
(1)求函数的值域;
(2)若存在,使得不等式成立,求实数a的取值范围.
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2 . 已知为奇函数,为偶函数,且,则以下结论:①;②;③的最小值为2.其中正确结论的序号为________ .
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名校
解题方法
3 . 已知,分别为定义域为的偶函数和奇函数,且.
(1)求函数,的解析式;
(2)若关于x的不等式在上恒成立,求正实数a的取值范围.
(1)求函数,的解析式;
(2)若关于x的不等式在上恒成立,求正实数a的取值范围.
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2023-07-12更新
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961次组卷
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3卷引用:江苏省常州市北郊高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
江苏省常州市北郊高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)模块一 专题4 指数与指数函数(2)(人教A)四川省眉山市东坡区眉山北外附属东坡外国语学校2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
4 . 已知函数在R上满足,则曲线在点处的切线方程是______ .
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5 . 已知,分别是定义在上的偶函数和奇函数,且满足.若恒成立,则实数的取值范围为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-06-15更新
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1215次组卷
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5卷引用:江苏省宿迁市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
江苏省宿迁市2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)模块六 专题2 全真基础模拟2(已下线)模块一 专题4 指数与指数函数(2)(人教A)(已下线)第06讲:指数运算和指数函数-《考点·题型·难点》期末高效复习吉林省四校2023-2024学年高一下学期期初联考数学试题
解题方法
6 . 若函数满足方程且,则:
(1)___________ ;(2)___________ .
(1)
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名校
7 . 意大利画家列奥纳多·达·芬奇曾提出:固定项链的两端,使其在重力的作用下自然下垂,项链所形成的曲线是什么?这就是著名的“悬链线问题”.当微积分尚未出现时,伽利略猜测这种形状是抛物线,直到1691年莱布尼兹和伯努利借助微积分推导出这种曲线是悬链线,其函数解析式(其中a是悬链线系数),当时,称为双曲余弦函数,相应的还得到了双曲正弦函数.已知双曲正弦函数和双曲余弦函数具有如下性质:
①是定义域为R的奇函数,是定义域为R的偶函数;
②(常数是自然对数的底数,).
则下列说法正确的是( )
①是定义域为R的奇函数,是定义域为R的偶函数;
②(常数是自然对数的底数,).
则下列说法正确的是( )
A.双曲正弦函数是周期函数 |
B. |
C.若直线与和的图象分别交于点,,则线段的长度随着的增大而增大 |
D.若直线与和的图象共有三个交点,这三个交点的横坐标分别为,,,则 |
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 根据下列条件,求函数的解析式.
(1)已知满足.
(2)已知,对任意的实数x,y都有.
(1)已知满足.
(2)已知,对任意的实数x,y都有.
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22-23高一上·全国·课后作业
解题方法
9 . 一天,小明从家出发匀速步行去学校上学.几分钟后,在家休假的爸爸发现小明忘带数学书,于是爸爸立即匀速跑步去追小明,爸爸追上小明后以原速原路跑回家.小明拿到书后以原速的快步赶往学校,并在从家出发后23分钟到校(小明被爸爸追上时交流时间忽略不计).两人之间相距的路程y(米)与小明从家出发到学校的步行时间x(分钟)之间的函数关系如图所示,则小明家到学校的路程为 ____ 米.
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2023·全国·模拟预测
解题方法
10 . 已知函数为偶函数,为奇函数,,若不等式恒成立,则实数的最大值为______ .
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