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1 . 已知函数及其导函数的定义域均R,若为偶函数,且满足,则( )
A.0 | B.1 | C. | D.2 |
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2023-02-08更新
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648次组卷
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2卷引用:广东省广州市白云区2023届高三下学期期初综合训练数学试题
2 . 已知定义在R上的函数,满足,函数的图象关于点(1,0)中心对称,且对任意的:x1,(),不等式恒成立,给出如下结论:①是奇函数;②;③在上单调递增;④不等式的解集为.其中正确的结论个数是( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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3 . 已知函数的图象是一个中心对称图形,它的对称中心为______ ;函数的图象与函数图象的交点分别为,,,…,(为正整数),则______ .
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4 . 已知函数,则下列判断正确的是( )
A.为奇函数 |
B.对任意,且,则有 |
C.对任意,则有 |
D.若函数有两个不同的零点,则实数m的取值范围是 |
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5 . 函数满足,令,对任意的,都有,若,则( )
A. | B.3 | C.1 | D. |
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6 . 函数和的定义域均为,且为偶函数,为奇函数,对,均有,则__________ .
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7 . 已知函数与的定义域均为,且,,若为偶函数,则( )
A.函数的图象关于直线对称 | B. |
C.函数的图象关于点对称 | D. |
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2022-12-14更新
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1482次组卷
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4卷引用:吉林省东北师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期第三次摸底考试数学试题
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8 . 已知,且对恒成立,
(1)求实数的值;
(2)当,求证:函数的图象是中心对称图形,并求对称中心.
(1)求实数的值;
(2)当,求证:函数的图象是中心对称图形,并求对称中心.
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9 . 已知函数、的定义域均为,为偶函数,且,,下列说法正确的有( )
A.函数的图象关于对称 | B.函数的图象关于对称 |
C.函数是以为周期的周期函数 | D.函数是以为周期的周期函数 |
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2022-11-27更新
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2585次组卷
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6卷引用:广东省广州市2023届高三上学期11月调研数学试题
广东省广州市2023届高三上学期11月调研数学试题湖北省武汉市2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题(五)(已下线)专题15 周期性、单调性、奇偶性、对称性的灵活运用(精讲精练)-3黑龙江省大庆铁人中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高一下学期期末模拟数学试题(已下线)第三章 函数的概念与性质单元测试基础卷-人教A版(2019)必修第一册
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10 . 函数的图像关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数,可以将其推广为:函数的图像关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数,给定函数.
(1)利用上述材料,求函数的对称中心;
(2)判断的单调性(无需证明),并解关于的不等式().
(1)利用上述材料,求函数的对称中心;
(2)判断的单调性(无需证明),并解关于的不等式().
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