1 . 已知定义在上函数，对任意的且，都有，若函数为奇函数，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．以上都不对

2 . 已知函数是定义在R上的奇函数，且为偶函数，对于有下列几种描述：①是周期函数；②是它的一条对称轴；③是它图象的一个对称中心；④当时，它一定取最大值．其中正确的个数是

A．1

B．2

C．3

D．4

3 . 如图所示，太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳鱼.太极图展现了一种相互转化，相对统一的和谐美.定义：能够将圆的周长和面积同时等分成两个部分的函数称为圆的一个“太极函数”.现有下列说法：①对于圆：的所有非常数函数的太极函数中，一定不能为偶函数；②函数是圆：的一个太极函数；③存在圆，使得是圆的一个太极函数；④直线所对应的函数一定是圆：（）的太极函数；⑤若函数（）是圆：的太极函数，则.其中正确的是__________.

4 . 已知函数，.
（1）当时，判断函数的奇偶性并证明；
（2）给定实数且，问是否存在直线，使得函数的图像关于直线对称？若存在，求出的值（用表示）；若不存在，请说明理由.

5 . 已知奇函数满足，且当时，，若，则实数的值为__________．

6 . 如图，正方形ABCD的边长为2，O为AD的中点，射线OP从OA出发，绕着点O按逆时针方向旋转至在旋转的过程中，记为x，OP所经过的正方形ABCD内部的区域阴影部分的面积为对于函数给出以下4个结论：
；
函数在为减函数；
；
的图象关于直线对称．
其中正确结论的个数为　　

A．1

B．2

C．3

D．4

7 . 已知定义在上的奇函数满足．若当时，，则直线与函数的图象在内的交点的横坐标之和为___________．

8 . 已知函数是偶函数，，且当时其导函数满足，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知公差不为零的等差数列的前项和为，且，函数，则的值为

A．

B．

C．

D．与有关

10 . 设函数，数列是公差不为0的等差数列，且，则__________．