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解题方法
1 . 已知定义域是R的函数满足:,,为偶函数,,则__________ .
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2022-08-23更新
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1284次组卷
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3卷引用:河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高三上学期第一次月考数学(文)试题
2 . 已知函数,.若实数a,b(a,b均大于1)满足,则下列说法正确的是( )
A.函数在R上单调递增 |
B.函数的图象关于中心对称 |
C. |
D. |
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3 . 已知函数,数列是公差为2的等差数列,若,则数列的前项和___________ .
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4 . 已知定义在上的函数满足,函数为偶函数,且当时,,则( )
A. | B.1 | C.504 | D.无法确定 |
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5 . 已知定义在R上的偶函数和奇函数,且
(1)求函数,的解析式;
(2)设函数,记,探究是否存在正整数,使得对任意的,不等式恒成立?若存在,求出所有满足条件的正整数n的值;若不存在,请说明理由.
(1)求函数,的解析式;
(2)设函数,记,探究是否存在正整数,使得对任意的,不等式恒成立?若存在,求出所有满足条件的正整数n的值;若不存在,请说明理由.
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6 . 若函数的最大值和最小值分别为M、m﹐则函数的图像的对称中心是_________ .
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7 . 已知(且)是R上的奇函数,且.
(1)求的解析式;
(2)把区间等分成份,记等分点的横坐标依次为,设,记,是否存在正整数n,使不等式有解?若存在,求出所有n的值,若不存在,说明理由.
(1)求的解析式;
(2)把区间等分成份,记等分点的横坐标依次为,设,记,是否存在正整数n,使不等式有解?若存在,求出所有n的值,若不存在,说明理由.
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2022-03-18更新
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254次组卷
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2卷引用:湖北省重点高中智学联盟2021-2022学年高一下学期3月联考数学试题
名校
解题方法
8 . 我们知道,函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数,有同学发现可以将其推广为:函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.若函数的图象关于点对称,且当时,.
(1)求的值;
(2)设函数.
(i)证明函数的图象关于点对称;
(ii)若对任意,总存在,使得成立,求的取值范围.
(1)求的值;
(2)设函数.
(i)证明函数的图象关于点对称;
(ii)若对任意,总存在,使得成立,求的取值范围.
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2022-03-01更新
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588次组卷
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4卷引用:河南省开封市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
河南省开封市2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)5.4(附加)函数的周期性与对称性-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019必修第一册)内蒙古通辽第五中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题陕西省西安市碑林区教育局2023-2024学年高一上学期教育质量监测数学试题
解题方法
9 . 我们知道,函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数,有同学发现了更一般结论:函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数,试根据此结论解答下列问题:
(1)若函数满足对任意的实数m,n,恒有,求的值,并判断此函数图象是否中心对称图形?若是,请求出对称中心坐标;
(2)若(1)中的函数还满足时,,求不等式的解集;
(3)若函数,满足(1)、(2),若与的图象有3个不同的交点,,其中,且,求值.
(1)若函数满足对任意的实数m,n,恒有,求的值,并判断此函数图象是否中心对称图形?若是,请求出对称中心坐标;
(2)若(1)中的函数还满足时,,求不等式的解集;
(3)若函数,满足(1)、(2),若与的图象有3个不同的交点,,其中,且,求值.
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2022-01-21更新
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398次组卷
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2卷引用:浙江省杭州市八县区2021-2022学年高二上学期期末学业水平测试数学试题
名校
解题方法
10 . 我们知道,函数的图象关于坐标原点成中心对称的充要条件是函数为奇函数,有同学发现可以将其推广为:函数的图象关于点成中心对称的充要条件是函数为奇函数.
(1)依据推广结论,求函数图象的对称中心;
(2)请利用函数的对称性求的值;
(3)类比上述推广结论,写出“函数的图象关于x轴成轴对称的充要条件是函数为偶函数”的一个推广结论.(不需要证明)
(1)依据推广结论,求函数图象的对称中心;
(2)请利用函数的对称性求的值;
(3)类比上述推广结论,写出“函数的图象关于x轴成轴对称的充要条件是函数为偶函数”的一个推广结论.(不需要证明)
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2021-12-04更新
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901次组卷
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5卷引用:安徽省合肥市第六中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
安徽省合肥市第六中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)第07练 函数的性质-2022年【寒假分层作业】高一数学(人教A版2019选择性必修第一册)安徽省皖豫名校联盟2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)专题08 函数的奇偶性、对称性及周期性压轴题-【常考压轴题】