2019高三·全国·专题练习
1 . 已知函数
,
．
(1)试比较
与
的大小关系,并给出证明;
(2)解方程:
;
(3)求函数
,
（
是实数）的最小值．
,．(1)试比较
与的大小关系,并给出证明;(2)解方程:
;(3)求函数
,（是实数）的最小值．
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解题方法
2 . 已知
.
(1)当
时，若关于
的方程
有且只有两个不同的实根，求实数
的取值范围；
(2)对任意
时，不等式
恒成立，求
的值.
.(1)当
时，若关于的方程有且只有两个不同的实根，求实数的取值范围；(2)对任意
时，不等式恒成立，求的值.
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解题方法
3 . 已知函数
，
，
为参数.
(1)
为何值时，函数
恰有两个零点；
(2)设函数的最大值与最小值分别为
与
，求函数
的表达式及最小值.
，，为参数.(1)
为何值时，函数恰有两个零点；(2)设函数
的最大值与最小值分别为与，求函数的表达式及最小值.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
， 
，函数
，其中
.
(1)若函数
在
上单调递增，求实数的取值范围；
(2)已知
，①求 
的最小值
；
②求在区间
上的最大值
．
， ，函数，其中.(1)若函数
在上单调递增，求实数的取值范围；(2)已知
，①求 的最小值；②求
在区间上的最大值．
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2018-01-06更新
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173次组卷
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4卷引用：江苏省扬州中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题1
江苏省扬州中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题1江苏省扬州中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题2（已下线）黄金30题系列 高一年级数学（必修一+必修二） 大题易丢分江苏省徐州市第七中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
5 . 已知函数
（1）若函数的一个零点是1，且在
上是单调减函数，求
的取值范围；
（2）若
，当
时，求函数
的最小值
；
（3）当
时，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
（1）若函数
的一个零点是1，且在上是单调减函数，求的取值范围；（2）若
，当时，求函数的最小值；（3）当
时，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
6 . 已知函数
，当
时，的值域为
，则实数的取值范围是_____ .
，当时，的值域为，则实数的取值范围是
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7 . 已知
，函数
在区间
上的最大值为
，最小值为
，
.
（1）求的函数表达式；
（2）判断并证明函数在区间
上的单调性，并求出的最小值；
（3）设函数
，
，已知
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围.
，函数在区间上的最大值为，最小值为，.（1）求
的函数表达式；（2）判断并证明函数
在区间上的单调性，并求出的最小值；（3）设函数
，，已知对任意的恒成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
8 . 已知函数
，若对于任意的
，存在
，使得
成立，则
的取值范围为__________ ．
，若对于任意的，存在，使得成立，则的取值范围为
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2017-10-04更新
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915次组卷
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2卷引用：浙江省镇海市镇海中学2017年高中数学竞赛模拟（二）试题
名校
9 . 已知向量
，
，且向量
.
(1)求函数
的解析式及函数
的定义域；
(2)若函数
，存在
，对任意
，总存在唯一
，使得
成立，求实数的取值范围.
，，且向量.(1)求函数
的解析式及函数的定义域；(2)若函数
，存在，对任意，总存在唯一，使得成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
10 . 已知二次函数
，对任意实数，不等式
恒成立，
(1)求
的取值范围；
(2)对任意
，恒有
，求实数的取值范围
，对任意实数，不等式恒成立，(1)求
的取值范围；(2)对任意
，恒有，求实数的取值范围
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2017-03-29更新
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1434次组卷
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2卷引用：2017届浙江省温州中学高三3月高考模拟数学试卷
