1 . 已知函数的部分图象如图所示.

(1)求的解析式及对称中心坐标；
(2)先将的图象的向上平移1个单位，再保持横坐标不变、纵坐标缩短到原来的倍，最后向右平移个单位，得到的图象，求函数在上的单调增区间.

2 . 已知函数，．
(1)求函数的最小正周期；
(2)函数的单调递增区间和对称轴方程．

3 . 已知函数的图像经过点，则（       ）

A．函数的最大值为2	B．点是函数图像的一个对称中心
C．是函数的一个极小值点	D．的图像关于直线对称

4 . 已知函数.
(1)求函数的对称中心和单调递减区间；
(2)若，求函数的值域.

5 . 将函数的图像向右平移个单位长度，所得函数图像的一个对称中心为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数.给出下列结论：①是的最小值；②函数在上单调递增；③将函数的图象上的所有点向左平移个单位长度，可得到函数的图象.其中所有正确结论的序号是（       ）

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

7 . 将函数的图象向左平移个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标扩大为原来的倍，得到函数的图象，则下列说法正确的有（       ）

A．函数的最小正周期为

B．函数的单调递增区间为

C．直线是函数图象的一条对称轴

D．函数图象的一个对称中心为点

8 . 已知函数的最小正周期为.
(1)求值；
(2)再从条件①.条件②、条件③三个条件中选择一个作为已知.确定的解析式.设函数，求的单调增区间.条件①：是偶函数；条件②：图象过点；条件③：图象的一个对称中心为.注：如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答给分.

9 . 声音是由物体振动产生的声波，纯音的数学模型是函数，我们听到的声音是由纯音合成的，称之为复合音，若一个复合音的数学模型是函数，则下列选项中结论正确的是（       ）

A．是函数的一条对称轴

B．函数为偶函数

C．函数在为增函数

D．函数在区间上有20个零点

10 . 已知函数最大值与最小值的差为4，且相邻两个零点之间的距离为.
(1)求出的解析式，并求在上的值域；
(2)求在上的单调增区间.