名校
解题方法
1 . （1）在锐角
中，
，
，求
的值及
的取值范围；
（2）在中，已知
，试判断的形状.
中，，，求的值及的取值范围；（2）在
中，已知，试判断的形状.
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11-12高三下·上海·开学考试
名校
2 . 已知中，三个内角
、
、
的对边分别是
、
、
，其中
，且
.
(1)求证：是直角三角形；
(2)设圆
过、、三点，点
位于劣弧上
，
.求四边形
的面积.
中，三个内角、、的对边分别是、、，其中，且.(1)求证：
是直角三角形；(2)设圆
过、、三点，点位于劣弧上，.求四边形的面积.
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2017-04-21更新
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420次组卷
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3卷引用：2012届上海华师大一附中高三第二学期开学检测试题数学
解题方法
3 . 已知
是中角
的对边，
是的面积．若
.
(1)求角 ；
(2)若
，判断三角形形状.
是中角的对边，是的面积．若.(1)求角
；(2)若
，判断三角形形状.
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4 . 在中，角
所对的边分别为
，且
.
(1)判断的形状，并加以证明；
(2)当
时，求周长的最大值.
中，角所对的边分别为，且.(1)判断
的形状，并加以证明；(2)当
时，求周长的最大值.
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2012·安徽淮北·一模
解题方法
5 . 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，角A，B，C依次成等差数列．
（1）若sin2B＝sinAsinC，试判断△ABC的形状；
（2）若△ABC为钝角三角形，且a＞c，试求
的取值范围．
（1）若sin2B＝sinAsinC，试判断△ABC的形状；
（2）若△ABC为钝角三角形，且a＞c，试求
的取值范围．
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解题方法
6 . （1）在中，
，求
；
（2）在中，
，判断形状．
中，，求；（2）在
中，，判断形状．
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19-20高一·全国·课后作业
解题方法
7 . 在中已知a＝2bcosC，求证：为等腰三角形.
中已知a＝2bcosC，求证：为等腰三角形.
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2010·河南郑州·二模
8 . 已知的三个内角所对的三边分别是，平面向量
，平面向量
，
（1）如果
，
，的面积
，求的值；
（2）若
，请判断的形状.
的三个内角所对的三边分别是，平面向量，平面向量，（1）如果
，，的面积，求的值；（2）若
，请判断的形状.
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解题方法
9 . 已知的三个内角所对应的边分别为，且满足
.
(1)求的内角的大小；
(2)若的面积
，试判断的形状.
的三个内角所对应的边分别为，且满足.(1)求
的内角的大小；(2)若
的面积，试判断的形状.
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2017-06-15更新
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609次组卷
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2卷引用：河南省洛阳市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题
2024·全国·模拟预测
解题方法
10 . 在中，内角，，的对边分别为，，，且
．
(1)求证：是等腰三角形．
(2)若
，的周长为
，求的面积．
中，内角，，的对边分别为，，，且．(1)求证：
是等腰三角形．(2)若
，的周长为，求的面积．
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