1 . 已知A(-2,4)，B(3,-1)，C(-3,-4).设，且
（1）求的坐标；
（2）求M，N的坐标及向量的坐标.

2 . 如图，在正方形ABCD中，点E是BC边上中点，点F在边CD上．

（1）若点F是CD上靠近C的三等分点，设，求λ+μ的值．
（2）若AB＝2，当1时，求DF的长．

3 . 已知点A，B为单位圆O上的两点，点P为单位圆O所在平面内的一点，且与不共线．
（1）在△OAB中，点P在AB上，且，若，求r＋s的值；
（2）已知点P满足 (m为常数)，若四边形OABP为平行四边形，求m的值．

4 . 如图，在平行四边形中，分别是上的点，且满，记，，试以为平面向量的一组基底.利用向量的有关知识解决下列问题；

（1）用来表示向量；
（2）若，且，求；

5 . 在中，满足：，M是的中点.
（1）若，求向量与向量的夹角的余弦值；
（2）若O是线段上任意一点，且，求的最小值：
（3）若点P是内一点，且，，，求的最小值.

6 . 如图，在四边形中，是边长为6的正三角形，设．

（1）若，求；
（2）若，，求，．

7 . 小郭是一位热爱临睡前探究数学问题的同学，在学习向量三点共线定理时，我们知道当P、A、B三点共线，O为直线外一点，且时，x+y=1（如图1)第二天，小郭提出了如下三个问题，请同学帮助小郭解答.
   
（1）当x+y>1或x+y<1时，O、P两点的位置与AB所在直线之间存在什么关系？写出你的结论，并说明理由
（2）如图2，射线OM∥AB，点P在由射线OM、线段OA及BA的延长线围成的区域内（不含边界）运动，且，求实数x的取值范围，并求当时，实数y的取值范围.
（3）过O作AB的平行线，延长AO、BO，将平面分成如图3所示的六个区域，且，请分别写出点P在每个区域内运动（不含边界）时，实数x，y应满足的条件.（不必证明）

8 . 中，为的中点，为外心，点满足.

（1）证明：；
（2）若，设与相交于点，关于点对称，且，求的取值范围.

9 . 在中,D是边的中点,已知,求C点的坐标.

10 . 如图,在中,已知向量,,求证:.