2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . 已知
为正项数列
的前
项和．若
，且
，则
（ ）
为正项数列的前项和．若，且，则（ ）| A．7 | B．15 | C．8 | D．16 |
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解题方法
2 . 已知数列的前项和为，若
（是正整数），则
______ .
的前项和为，若（是正整数），则
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解题方法
3 . 已知等比数列
的前项和为
，
，数列
满足
．
(1)求数列，的通项公式；
(2)令
，求
的前项和
．
的前项和为，，数列满足．(1)求数列
，的通项公式；(2)令
，求的前项和．
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名校
解题方法
4 . 已知数列的前项和为，且
．
(1)求的通项公式；
(2)求证：
．
的前项和为，且．(1)求
的通项公式；(2)求证：
．
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 已知正项数列的前项和为，且
，
.
(1)求
；
(2)在数列的每相邻两项
之间依次插入
，得到数列
：
，求的前
项和．
的前项和为，且，.(1)求
；(2)在数列
的每相邻两项之间依次插入，得到数列：，求的前项和．
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名校
解题方法
6 . 已知数列的前项和为，且
，则
____________ .
的前项和为，且，则
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解题方法
7 . 设
，
，是正整数，是数列的前项和，
，
，若
，且
，记
，则
______ .
，，是正整数，是数列的前项和，，，若，且，记，则
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名校
解题方法
8 . 已知数列的前项和为
，且
为等差数列．
(1)证明：为等差数列；
(2)若
，数列满足
，且
，求数列的前项和
．
的前项和为，且为等差数列．(1)证明：
为等差数列；(2)若
，数列满足，且，求数列的前项和．
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2024·全国·模拟预测
解题方法
9 . 已知数列的前项和为，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，数列的前项和为，求证：
．
的前项和为，且．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，数列的前项和为，求证：．
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 已知为数列的前项和，且，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，记数列的前项和为，求证：
.
为数列的前项和，且，.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，记数列的前项和为，求证：.
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