解题方法
1 . 已知等比数列
的前
项和为
，且
.
(1)求的通项公式；
(2)设
，求数列
的前项和
.
的前项和为，且.(1)求
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.
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2023-06-28更新
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494次组卷
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4卷引用：陕西省安康市2022-2023学年高二下学期6月期末理科数学试题
名校
解题方法
2 . 已知数列的前项和为
且
.
(1)求的通项公式；
(2)
为满足
的
的个数，求使
成立的最小正整数
的值.
的前项和为且.(1)求
的通项公式；(2)
为满足的的个数，求使成立的最小正整数的值.
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2023-06-28更新
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563次组卷
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4卷引用：湖北省十堰市2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题
湖北省十堰市2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题辽宁省辽阳市2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题湖南省益阳市南县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）专题05 数列在高中数学其他模块的应用（九大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
解题方法
3 . 已知等差数列的前项和为，且
，
，数列满足
，
．
(1)求数列和的通项公式；
(2)设
，数列
的前项和为，证明：
．
的前项和为，且，，数列满足，．(1)求数列
和的通项公式；(2)设
，数列的前项和为，证明：．
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名校
解题方法
4 . 已知数列的前项和
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列的最大项是该数列的第几项；
(3)若
，且数列是严格递增数列，求实数的取值范围.
的前项和.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的最大项是该数列的第几项；(3)若
，且数列是严格递增数列，求实数的取值范围.
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解题方法
5 . 已知数列的前项和为
.
(1)证明：数列
是等差数列；
(2)设
，求数列的前项和.
的前项和为.(1)证明：数列
是等差数列；(2)设
，求数列的前项和.
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解题方法
6 . 已知数列的前项和为，且
，
，则下列命题正确的是（ ）
的前项和为，且，，则下列命题正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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22-23高一下·上海浦东新·期末
名校
解题方法
7 . 定义：若对任意正整数n，数列的前n项和都为完全平方数，则称数列为“完全平方数列”；特别地，若存在正整数n，使得数列的前n项和为完全平方数，则称数列为“部分平方数列”．
(1)若
，求证：为部分平方数列；
(2)若数列的前n项和
（t是正整数），那么数列
是否为“完全平方数列”？若是，求出t的值；若不是，请说明理由；
(3)试求所有为“完全平方数列”的等差数列的通项公式．
的前n项和都为完全平方数，则称数列为“完全平方数列”；特别地，若存在正整数n，使得数列的前n项和为完全平方数，则称数列为“部分平方数列”．(1)若
，求证：为部分平方数列；(2)若数列
的前n项和（t是正整数），那么数列是否为“完全平方数列”？若是，求出t的值；若不是，请说明理由；(3)试求所有为“完全平方数列”的等差数列的通项公式．
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22-23高一下·上海浦东新·期末
名校
解题方法
8 . 已知数列的前项和为，且
，则数列的通项公式
______ ．
的前项和为，且，则数列的通项公式
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名校
解题方法
9 . 己知的前项和
.
(1)求数列的通项公式
(2)求数列
的前项和.
的前项和.(1)求数列
的通项公式(2)求数列
的前项和.
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名校
解题方法
10 . 已知是数列的前项和，
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)已知
，求数列的前项和.
是数列的前项和，，.(1)求数列
的通项公式；(2)已知
，求数列的前项和.
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2023-06-25更新
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1027次组卷
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3卷引用：陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三下学期5月八模文科数学试题
陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三下学期5月八模文科数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）第04讲 数列的通项公式（十六大题型）（讲义）-2
