1 . 在数列中，，，且，则实数t的最大值为（       ）

A．4

B．5

C．

D．6

2 . 已知正项数列的前项和为，且．
(1)求；
(2)若，从中删去中的项，按照原来的顺序构成新的数列，求的前100项和．

3 . 甲乙两家新能源汽车企业同时量产，第一年的全年利润额均为p万元根据市场分析和预测，甲企业第n年的利润额比前一年利润额多万元，乙企业前n年的总利润额为万元，记甲，乙两企业第n年利润额（单位：万元）分别为．
(1)求；
(2)若其中某一新能源汽车企业的年利润额不足另一企业的年利润额的，则该企业将被另一企业收购，判断哪一家新能源汽车企业有可能被收购？如果有这种情况，至少会出现在第几年？

4 . 已知数列满足：．
(1)证明：数列是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)在与之间插入n个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，求数列的前n项和．

5 . 已知数列中，，且.其中，求数列的通项公式；

6 . 已知数列满足，，，则数列的第2024项为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家用沙粒或小石子来研究数．他们根据沙粒或小石头所排列的形状把数分成许多类，如图的1，5，12，22称为五边形数，若五边形数所构成的数列记作，下列不是数列的项的是（       ）

A．35

B．70

C．145

D．170

8 . 数列满足，且，则数列的通项公式________．

9 . 已知函数．
(1)求函数的极值；
(2)证明：．

10 . 已知数列满足，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)记数列的前项和为，求；
(3)设，数列的前项和为，且对一切成立，求实数的取值范围.