解题方法
1 . 数列
前n项和为
，且满足：
，
，
，
，下列说法错误的是（ ）
前n项和为，且满足：，，，，下列说法错误的是（ ）A． |
| B．数列有最大值，无最小值 |
C．，使得 |
D． ，使得 |
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解题方法
2 . 已知数列、
、
的通项公式分别为
、
、
，其中
，
，
，
，
，令
，（
表示
、
、
三者中的最大值），则对于任意，
的最小值为__________ ．
、、的通项公式分别为、、，其中，，，，，令，（表示、、三者中的最大值），则对于任意，的最小值为
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解题方法
3 . 已知数列
，
，下列说法正确的是（ ）
，，下列说法正确的是（ ）A．对任意的 ，存在 ，使数列 是递增数列； |
B．对任意的 ，存在，使数列不单调； |
| C．对任意的，存在，使数列具有周期性； |
D．对任意的，当时，存在 . |
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2022-01-03更新
|
1086次组卷
|
5卷引用：浙江省绍兴市诸暨市海亮高级中学2021-2022学年高三上学期12月选考数学试题
浙江省绍兴市诸暨市海亮高级中学2021-2022学年高三上学期12月选考数学试题浙江省绍兴市诸暨市海亮高级中学2022届高三下学期高考前最后一卷数学试题（已下线）专题6-1 数列函数性质与不等式放缩（讲+练）-2（已下线）专题9 周期数列 微点2 周期数列的“脸谱”识别（已下线）第4章 数列 章末题型归纳总结（3）
4 . 设
.在
的方格表的每个小方格中填入区间
中的一个实数.设第
行的总和为
，第列的总和为
，
.求
的最大值（答案用含
的式子表示）.
.在的方格表的每个小方格中填入区间中的一个实数.设第行的总和为，第列的总和为，.求的最大值（答案用含的式子表示）.
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名校
5 . 已知数列中，
，
，记
，
，则下列结正确的是（ ）
中，，，记，，则下列结正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 已知数列
为等差数列，
，其前项和为
，数列
为等比数列，且
对任意的
恒成立.
(1)求数列、的通项公式；
(2)是否存在
，
，使得
成立，若存在，求出所有满足条件的，
；若不存在，说明理由；
(3)是否存在非零整数
，使不等式
对一切
都成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
为等差数列，，其前项和为，数列为等比数列，且对任意的恒成立.(1)求数列
、的通项公式；(2)是否存在
，，使得成立，若存在，求出所有满足条件的，；若不存在，说明理由；(3)是否存在非零整数
，使不等式对一切都成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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名校
解题方法
7 . 已知数列的通项公式为
，数列为公比小于1的等比数列，且满足
，
，设
，在数列中，若
，则实数
的取值范围为
__________ ．
的通项公式为，数列为公比小于1的等比数列，且满足，，设，在数列中，若，则实数的取值范围为
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2018-04-25更新
|
2662次组卷
|
7卷引用：河北省2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟考试（五）调研卷理科数学试题
解题方法
8 . 已知数列的各项都是正数且满足
，是数列的前项和，则下列选项中错误的一项是（ ）
的各项都是正数且满足，是数列的前项和，则下列选项中错误的一项是（ ）A．若单调递增，则 ； |
B．若 ，则 ； |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 . |
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2020-04-14更新
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1390次组卷
|
5卷引用：浙江省十校联盟2019-2020学年高三下学期寒假返校考试数学试题
浙江省十校联盟2019-2020学年高三下学期寒假返校考试数学试题（已下线）专题13 数列的性质应用-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃（浙江专版）（已下线）专题10 数列（难点）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）（已下线）第三篇 数列、排列与组合 专题5 迭代数列与极限 微点6 迭代数列与极限综合训练（已下线）新题型02 新高考新结构竞赛题型十五大考点汇总-2
9 . 设
（
，
）．
（1）若展开式中第5项与第7项的系数之比为3∶8，求k的值；
（2）设
（
），且各项系数
，
，
，…，
互不相同．现把这
个不同系数随机排成一个三角形数阵：第1列1个数，第2列2个数，…，第n列n个数．设
是第i列中的最小数，其中
，且i，．记
的概率为
．求证：
．
（，）．（1）若展开式中第5项与第7项的系数之比为3∶8，求k的值；
（2）设
（），且各项系数，，，…，互不相同．现把这个不同系数随机排成一个三角形数阵：第1列1个数，第2列2个数，…，第n列n个数．设是第i列中的最小数，其中，且i，．记的概率为．求证：．
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2020-07-15更新
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1362次组卷
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4卷引用：江苏省南通市2020届高三下学期第四次调研测试数学试题
江苏省南通市2020届高三下学期第四次调研测试数学试题江苏省苏州市常熟中学2020届高三下学期校内适应性考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题9-1 概率与统计及分布列归类（理）（讲+练）-2
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解题方法
10 . 我们把一系列向量
，
，
按次序排成一列，称之为向量列，记作
．已知向量列满足：
，
（，）
(1)求数列
的通项公式：
(2)设
，问数列中是否存在最小项？若存在，求出最小项；若不存在，请说明理由．
(3)设
（
）表示向量
与间的夹角，
为
与
轴正方向的夹角，若
，若存在正整数，使得不等式
成立，求实数的取值范围．
，，按次序排成一列，称之为向量列，记作．已知向量列满足：，（，）(1)求数列
的通项公式：(2)设
，问数列中是否存在最小项？若存在，求出最小项；若不存在，请说明理由．(3)设
（）表示向量与间的夹角，为与轴正方向的夹角，若，若存在正整数，使得不等式成立，求实数的取值范围．
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