1 . 已知数列的前项和为，且是以2为公差的等差数列．
(1)若，求证：是等比数列；
(2)对任意，都有成立，求的取值范围．

2 . 欧拉函数的函数值等于所有不超过正整数，且与互质的正整数的个数（公约数只有1的两个正整数称为互质整数），例如：，，则_________；若，则的最大值为_________．

3 . 在正项等比数列中，，．
(1)求的通项公式；
(2)若数列满足：，求数列的最大项．

4 . 已知数列，若，且.
(1)求证：是等比数列，并求出数列的通项公式；
(2)若，且数列的前项和为，求证：.

5 . 已知数列的前n项和为，且，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知数列的前项和为，且对任意正整数，都有.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足，，求数列的最大项；
(3)若数列满足，且对任意的正整数，不等式恒成立，求实数的取值范围.

7 . 设数列满足：对任意正整数，有.
(1)求数列的通项公式；
(2)若抽去数列中的第1项，第4项，第7项，…，第项，余下的项顺序不变，组成一个新数列，记数列的前项和为.已知对于任意的正整数，恒成立，求的最大值.

8 . 已知公差的等差数列前项和为，满足，则下列结论中正确的是（       ）

A．	B．
C．是中的最大值	D．是中的最小值

9 . 已知是等比数列的前n项和，，，若关于n的不等式对任意的恒成立，则实数t的最大值为（       ）

A．12

B．16

C．24

D．36

10 . 若数列，对于，都有（为常数）成立，则称数列具有性质．已知数列的通项公式为，且具有性质，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．