解题方法
1 . 已知数列
的前
项和为
，若
，则
的最大值为（ ）
的前项和为，若，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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2024-03-03更新
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1080次组卷
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3卷引用：福建省厦门市2023-2024学年高二上学期1月期末质量检测数学试题
名校
解题方法
2 . 关于“函数
的最大、最小值与数列
的最大、最小项”，下列说法正确的是（ ）
的最大、最小值与数列的最大、最小项”，下列说法正确的是（ ）A．函数 无最大、最小值，数列有最大、最小项 |
| B．函数无最大、最小值，数列无最大、最小项 |
| C．函数有最大、最小值，数列有最大、最小项 |
| D．函数有最大、最小值，数列无最大、最小项 |
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2023-01-14更新
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1124次组卷
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4卷引用：河北省唐山市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
河北省唐山市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题1 数列的单调性 微点7 数列单调性的判断方法（七）——构造函数法江西省萍乡市芦溪中学2023届高三第一次模拟数学（理）试题（已下线）专题03 函数的概念与性质-1
名校
解题方法
3 . 欧拉函数
的函数值等于所有不超过正整数，且与互质的正整数的个数（公约数只有1的两个正整数称为互质整数），例如：
，
，则
_________ ；若
，则
的最大值为_________ ．
的函数值等于所有不超过正整数，且与互质的正整数的个数（公约数只有1的两个正整数称为互质整数），例如：，，则，则的最大值为
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4 . 已知各项均为正数的数列
的前项和为，首项为
，且
成等差数列.
(1)证明：数列是等比数列，并写出通项公式；
(2)若
，设
，求数列
的前项和
；
(3)若不等式
对一切正整数恒成立，求实数
的取值范围.
的前项和为，首项为，且成等差数列.(1)证明：数列
是等比数列，并写出通项公式；(2)若
，设，求数列的前项和；(3)若不等式
对一切正整数恒成立，求实数的取值范围.
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2023-02-04更新
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1161次组卷
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4卷引用：上海市回民中学2023届高三上学期期中数学试题
5 . 已知等差数列与等比数列
满足
，
，
，且
既是
和
的等差中项，又是其等比中项．
(1)求数列和的通项公式；
(2)记
，其中
，求数列
的前
项和
；
(3)记
，其前n项和为，若
对
恒成立，求
的最小值．
与等比数列满足，，，且既是和的等差中项，又是其等比中项．(1)求数列
和的通项公式；(2)记
，其中，求数列的前项和；(3)记
，其前n项和为，若对恒成立，求的最小值．
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2023-09-26更新
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1078次组卷
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3卷引用：天津市第四十七中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段性检测数学试题
天津市第四十七中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段性检测数学试题江西省新余市2023-2024学年高三上学期期末质量检测数学试卷（已下线）期末测试卷01（测试范围：第1-4章数列）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
6 . 设数列的前n项和为，且
，若
，则下列结论正确的有（ ）
的前n项和为，且，若，则下列结论正确的有（ ）A． |
B．当 时，取得最小值 |
C．当 时，n的最小值为7 |
D．当 时， 取得最小值 |
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2022-12-16更新
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2279次组卷
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6卷引用：T8(华师一附中、湖南师大附中等)2023届高三上学期第一次学业质量评价数学试题
T8(华师一附中、湖南师大附中等)2023届高三上学期第一次学业质量评价数学试题广东省广东实验中学等八所重点高中2023届高三上学期第一次学业质量评价（T8联考）数学试题（已下线）思想01 运用分类讨论的思想方法解题（精讲精练）-2（已下线）专题2 数列的最大项与最小项 微点4 数列的最大（小）项综合训练T８联考2023届高三第一次学业质量评价数学试题江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知数列满足
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若不等式
对
恒成立，求实数
的取值范围．
满足．(1)求数列
的通项公式；(2)若不等式
对恒成立，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
8 . 设等差数列的前项和为，且
，则下列结论正确的是（ ）
的前项和为，且，则下列结论正确的是（ ）A． | B． 是等差数列 |
C． | D．对任意，都有 |
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2023-11-20更新
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1061次组卷
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2卷引用：河北省邢台市邢台部分高中2024届高三上学期11月期中数学试题
解题方法
9 . 在数列中，
，则的最大值是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-07-12更新
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1068次组卷
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7卷引用：辽宁省辽阳市2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
辽宁省辽阳市2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题江西省南昌市部分学校2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题（已下线）专题4-1 数列通项及函数性质12种题型归类（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）1.2 数列的函数特性6常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）第4章 数列单元检测（提优卷）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）4.1 数列的概念（8大题型）精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版选择性必修第二册）（已下线）FHsx1225yl153
解题方法
10 . 若数列的前项积
，则的最大值与最小值的和为（ ）
的前项积，则的最大值与最小值的和为（ ）A． | B． | C．2 | D．3 |
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2023-07-11更新
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1062次组卷
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7卷引用：山东省潍坊市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
山东省潍坊市2022-2023学年高二下学期期末数学试题重庆市巴南区2024届高三诊断（一）数学试题（已下线）模块二 专题1 数 列 B提升卷（人教A）（已下线）第一节 数列的概念与表示 B素养提升卷江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二（重点班）上学期开学考试数学试题（已下线）考点14 数列中的最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题32 数列的概念及性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第二册)
